Tán Xạ Compton Là Gì?
Tán xạ Compton mô tả cách một photon tia X hay tia gamma mất bớt năng lượng khi va chạm với electron tự do hoặc liên kết yếu. Hiện tượng này được Arthur Compton phát hiện năm 1923 và đã cung cấp bằng chứng quyết định rằng ánh sáng mang động lượng và hành xử như một hạt. Sau va chạm, photon tán xạ có bước sóng dài hơn photon tới, và phần chênh lệch này được gọi là độ dịch chuyển Compton, ký hiệu \(\Delta\lambda\).
Giải Thích Công Thức
Độ dịch chuyển bước sóng chỉ phụ thuộc vào góc tán xạ \(\theta\), chứ không phụ thuộc vào bước sóng ban đầu:
$$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c}\left(1 - \cos\theta\right)$$
Trong đó \(h\) là hằng số Planck (\(6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}\)), \(m_e\) là khối lượng nghỉ của electron (\(9{,}109 \times 10^{-31}\,\text{kg}\)) và \(c\) là vận tốc ánh sáng (\(2{,}998 \times 10^{8}\,\text{m/s}\)). Tổ hợp \(h/(m_e c)\) chính là bước sóng Compton của electron, \(\approx 2{,}426 \times 10^{-12}\,\text{m}\) (\(2{,}426\,\text{pm}\)). Độ dịch chuyển bằng 0 khi \(\theta = 0^\circ\) (tán xạ thẳng về phía trước) và đạt cực đại khi \(\theta = 180^\circ\) (tán xạ ngược), lúc đó \(\Delta\lambda = 2 \times 2{,}426\,\text{pm}\).
Cách Sử Dụng Máy Tính
Nhập bước sóng của photon tới theo nanomet và góc tán xạ theo độ (0–180). Máy tính sẽ trả về độ dịch chuyển Compton \(\Delta\lambda\) tính theo picomet và nanomet, kèm theo bước sóng tán xạ thu được \(\lambda^{\prime} = \lambda + \Delta\lambda\).
Ví Dụ Minh Họa
Với góc tán xạ \(90^\circ\), ta có \(\cos 90^\circ = 0\), nên $$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c} \times (1 - 0) = 2{,}426\,\text{pm}.$$ Nếu tia X tới có bước sóng \(0{,}005\,\text{nm}\) (\(5\,\text{pm}\)) thì bước sóng tán xạ trở thành \(5 + 2{,}426 = 7{,}426\,\text{pm} \approx 0{,}007426\,\text{nm}\).
Câu Hỏi Thường Gặp
Vì sao độ dịch chuyển không phụ thuộc vào bước sóng tới? Công thức chỉ chứa các hằng số và góc tán xạ, nên với một góc cho trước, độ dịch chuyển tuyệt đối \(\Delta\lambda\) luôn như nhau bất kể bước sóng ban đầu là bao nhiêu.
Độ dịch chuyển lớn nhất có thể đạt được là bao nhiêu? Tại \(\theta = 180^\circ\), thừa số \((1 - \cos\theta) = 2\), cho độ dịch chuyển lớn nhất là \(4{,}852\,\text{pm}\).
Hiện tượng này có xảy ra với ánh sáng nhìn thấy không? Độ dịch chuyển (chỉ vài pm) là không đáng kể so với bước sóng ánh sáng nhìn thấy (hàng trăm nm), nên hiệu ứng chỉ đo được với tia X và tia gamma.
