什么是康普顿散射？
康普顿散射描述了 X 射线或 γ 射线光子与自由电子（或束缚较弱的电子）碰撞时损失能量的过程。该效应由阿瑟·康普顿（Arthur Compton）于 1923 年发现，为"光具有动量、表现出粒子性"提供了决定性证据。碰撞之后，散射光子的波长比入射光子更长，二者之差就称为康普顿偏移 \(\Delta\lambda\)。
公式详解
波长偏移量只取决于散射角 \(\theta\)，而与原始波长无关：
$$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c}\left(1 - \cos\theta\right)$$
其中 \(h\) 为普朗克常数（\(6.626 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}\)），\(m_e\) 为电子静止质量（\(9.109 \times 10^{-31}\,\text{kg}\)），\(c\) 为光速（\(2.998 \times 10^{8}\,\text{m/s}\)）。组合量 \(\frac{h}{m_e c}\) 即电子康普顿波长，约为 \(2.426 \times 10^{-12}\,\text{m}\)（2.426 pm）。当 \(\theta = 0^\circ\)（前向散射）时偏移为零；当 \(\theta = 180^\circ\)（背向散射）时偏移最大，此时 \(\Delta\lambda = 2 \times 2.426\,\text{pm}\)。
如何使用本计算器
输入以纳米为单位的入射光子波长，以及以度为单位的散射角（0–180）。计算器会给出以皮米和纳米表示的康普顿偏移 \(\Delta\lambda\)，以及散射后的波长 \(\lambda^{\prime} = \lambda + \Delta\lambda\)。
计算示例
当散射角为 \(90^\circ\) 时，\(\cos 90^\circ = 0\)，因此 $$\Delta\lambda = \frac{h}{m_e c} \times (1 - 0) = 2.426\,\text{pm}$$ 如果入射 X 射线的波长为 0.005 nm（5 pm），那么散射后的波长就变为 \(5 + 2.426 = 7.426\,\text{pm} \approx 0.007426\,\text{nm}\)。
常见问题
为什么偏移量与入射波长无关？公式中只包含常数和散射角，因此对于给定的角度，无论起始波长是多少，绝对偏移量 \(\Delta\lambda\) 都相同。
最大可能的偏移量是多少？当 \(\theta = 180^\circ\) 时，因子 \((1 - \cos\theta) = 2\)，此时偏移量最大，为 4.852 pm。
这对可见光适用吗？偏移量（仅几个 pm）与可见光波长（几百 nm）相比可以忽略不计，因此该效应只有在 X 射线和 γ 射线下才能被测量到。
