À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la base d'un triangle lorsque vous connaissez déjà son aire et sa hauteur (la distance perpendiculaire entre la base et le sommet opposé). Il fonctionne pour n'importe quel triangle, car l'aire de tout triangle repose sur la même relation simple entre la base et la hauteur.
La formule
L'aire d'un triangle s'écrit \( A = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{hauteur} \). En isolant la base dans cette équation, on obtient :
$$\text{base} = \frac{2 \times \text{aire}}{\text{hauteur}}$$
Veillez à utiliser des unités cohérentes pour l'aire et la hauteur. Si l'aire est exprimée en centimètres carrés et la hauteur en centimètres, la base obtenue sera elle aussi en centimètres.
Comment l'utiliser
Saisissez l'aire du triangle ainsi que la hauteur mesurée perpendiculairement à la base recherchée. Cliquez sur calculer : l'outil affiche la longueur de la base. La hauteur doit être strictement supérieure à zéro — un triangle de hauteur nulle n'a aucune aire.
Exemple détaillé
Imaginons un triangle dont l'aire est de 50 cm² et la hauteur de 10 cm. On obtient alors $$\text{base} = \frac{2 \times 50}{10} = \frac{100}{10} = 10 \text{ cm}.$$ La base mesure donc 10 cm.
Questions fréquentes
Le type de triangle a-t-il une importance ? Non. La formule \( \text{base} = \frac{2A}{h} \) s'applique aussi bien aux triangles scalènes, isocèles, rectangles qu'équilatéraux.
Quelle hauteur dois-je utiliser ? Utilisez la hauteur perpendiculaire qui correspond à la base que vous cherchez, c'est-à-dire la distance en ligne droite entre cette base et le sommet opposé.
Dans quelle unité s'exprime le résultat ? La base est exprimée dans la même unité de longueur que la hauteur, à condition que l'aire soit exprimée dans le carré de cette unité (par exemple, des m² avec des m donnent des m).
