這個計算器的用途
當你已經知道三角形的面積和高(也就是從底邊到對頂點的垂直距離)時,這個工具就能幫你算出三角形的底邊長度。由於所有三角形的面積都遵循底邊與高之間相同的簡單關係,因此它適用於任何類型的三角形。
計算公式
三角形面積的標準公式為 \(A = \frac{1}{2} \times \text{底邊} \times \text{高}\)。把這個式子整理後求出底邊,即可得到:
$$\text{底邊} = \frac{2 \times \text{面積}}{\text{高}}$$請務必確認面積與高使用一致的單位。如果面積以平方公分為單位、高以公分為單位,那麼算出的底邊長度也會是公分。
使用方法
輸入三角形的面積,以及與你要求的底邊互相垂直的那條高。按下計算,工具就會回傳底邊長度。高必須大於零——高為零的三角形面積等於零,根本無法構成三角形。
實際範例
假設一個三角形的面積為 50 cm²,高為 10 cm。那麼底邊 $$\text{底邊} = \frac{2 \times 50}{10} = \frac{100}{10} = 10 \text{ cm}$$ 所以底邊長度為 10 cm。
常見問題
三角形的類型會有影響嗎?不會。底邊 \(= \frac{2A}{h}\) 這個公式對不等邊三角形、等腰三角形、直角三角形和正三角形都同樣適用。
我應該用哪一條高?請使用與你要求的底邊相對應的垂直高,也就是從那條底邊到對頂點的直線距離。
算出來的答案是什麼單位?只要面積以高的單位平方來表示(例如 m² 搭配 m 會得到 m),底邊就會與高使用相同的長度單位。