À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine la distance parcourue par un objet se déplaçant à vitesse constante (mouvement uniforme). En l'absence d'accélération, la distance correspond simplement à la vitesse multipliée par le temps écoulé : \(d = v \times t\). Il s'agit d'une relation physique universelle, valable partout dans le monde, sans aucune règle propre à un pays.
La valeur de vitesse par défaut, 80 en m/min, reprend une convention courante des annonces immobilières japonaises, où l'on estime la vitesse de marche d'un piéton à 80 m/min. Vous pouvez bien sûr modifier librement la valeur comme l'unité.
Comment l'utiliser
Indiquez la vitesse et choisissez son unité (km/h, m/min ou m/s). Saisissez ensuite le temps écoulé réparti en heures, minutes et secondes : les trois champs sont additionnés, vous pouvez donc tout à fait entrer 90 minutes. Le résultat affiche la distance à la fois en mètres et en kilomètres, ainsi que la vitesse convertie en unités SI (m/s) et le temps total en secondes.
La formule expliquée
Le calculateur commence par tout ramener aux unités de base du Système international. La vitesse est multipliée par un facteur de conversion : km/h utilise \(1000/3600 \approx 0{,}27778\), m/min utilise \(1/60 \approx 0{,}01667\), et m/s utilise \(1\). Le temps est converti en secondes avec \(\text{heures} \times 3600 + \text{minutes} \times 60 + \text{secondes}\). La distance en mètres vaut alors $$d = \text{vitesse\_SI} \times \text{temps\_secondes}$$ et la distance en kilomètres correspond à cette valeur divisée par 1000.
Exemple concret
En marchant à 80 m/min pendant 1 heure : $$\text{vitesse\_SI} = 80 \times \left(\frac{1}{60}\right) = 1{,}3333\ \text{m/s}$$ $$t = 3600\ \text{s}$$ $$d = 1{,}3333 \times 3600 = 4800\ \text{m} = 4{,}8\ \text{km}$$ On obtient le même résultat avec \(80\ \text{m/min} \times 60\ \text{min} = 4800\ \text{m}\).
Questions fréquentes
L'accélération est-elle prise en compte ? Non. L'outil suppose une vitesse uniforme (constante). Pour un mouvement accéléré, il faut utiliser \(d = v_0 t + \tfrac{1}{2}at^2\).
Que se passe-t-il si le temps ou la vitesse est nul ? La distance est alors nulle. La formule de base ne comporte aucune division, il n'y a donc aucun risque de division par zéro.
Puis-je combiner différentes unités de temps ? Oui : saisissez n'importe quelle combinaison d'heures, de minutes et de secondes ; elles sont additionnées avant le calcul.
