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परिणाम

यूनिट रेट

प्रति इकाई मात्रा

कुल मात्रा	120
इकाइयों की संख्या	8
उलटी दर (प्रति मात्रा इकाइयाँ)	0.066667

यूनिट रेट क्या होता है?

यूनिट रेट यह दर्शाता है कि किसी एक मात्रा का कितना हिस्सा दूसरी मात्रा की ठीक एक इकाई के बराबर होता है। यह एक ऐसा अनुपात है जिसका हर (denominator) 1 होता है — जैसे 60 मील प्रति घंटा, $2.50 प्रति पाउंड, या प्रति शिक्षक 15 छात्र। यूनिट रेट की मदद से अनुपातों की तुलना करना और जब कुल और मात्राएँ अलग-अलग हों तब "सबसे अच्छा सौदा" ढूँढना आसान हो जाता है।

दोहरी संख्या रेखा जिसमें कुल मात्रा इकाइयों की संख्या के साथ संरेखित है — दोहरी संख्या रेखा कुल मात्रा को उसकी इकाइयों से जोड़कर दर दिखाती है।

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

कुल मात्रा भरें (जिसे मापा जा रहा है, जैसे डॉलर, मील या ग्राम) और इकाइयों की संख्या डालें (जैसे वस्तुएँ, घंटे या सर्विंग)। कैलकुलेटर मात्रा को इकाइयों से भाग देकर यूनिट रेट निकाल देता है। साथ ही यह उलटी दर (inverse rate) भी दिखाता है, यानी मात्रा की प्रत्येक एक इकाई पर कितनी इकाइयाँ — जो डबल नंबर लाइन और अनुपात से जुड़े सवालों में बहुत काम आती है।

फ़ॉर्मूला सरल भाषा में

मुख्य फ़ॉर्मूला है यूनिट रेट = मात्रा ÷ इकाइयाँ।

$$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Total Quantity}}{\text{Number of Units}}$$

चूँकि शून्य से भाग देना अपरिभाषित होता है, इसलिए इकाइयों का मान शून्य से अधिक होना ज़रूरी है। उलटी दर बस इकाइयाँ ÷ मात्रा होती है — यही व्युत्क्रम (reciprocal) संबंध डबल नंबर लाइन मॉडल की दूसरी पंक्ति में इस्तेमाल होता है।

$$\text{Inverse Rate} = \frac{\text{Number of Units}}{\text{Total Quantity}}$$

मात्रा को इकाइयों से भाग देने पर इकाई दर, सरल भाग खंड के रूप में दिखाया गया — कुल मात्रा को इकाइयों की संख्या से भाग देने पर इकाई दर मिलती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए 120 मील की यात्रा में 8 घंटे लगते हैं। यूनिट रेट होगा $120 \div 8 = 15$ मील प्रति घंटा। उलटी दर होगी $8 \div 120 = 0.0667$ घंटे प्रति मील। डबल नंबर लाइन पर आप 120 मील को 8 घंटे के साथ मिलाएँगे, फिर इसे घटाते हुए पाएँगे कि 15 मील, 1 घंटे के बराबर बैठता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अनुपात और यूनिट रेट में क्या अंतर है? अनुपात दो मात्राओं की किसी भी रूप में तुलना करता है (120:8), जबकि यूनिट रेट इसे इस तरह बदल देता है कि दूसरा मान 1 हो जाए (15:1)।

क्या मैं दशमलव संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। दोनों फ़ील्ड दशमलव मान स्वीकार करते हैं, इसलिए 3 वस्तुओं के लिए $7.49 का मतलब लगभग $2.50 प्रति वस्तु होता है।

कैलकुलेटर उलटी दर भी क्यों दिखाता है? कई अनुपात और डबल नंबर लाइन वाले सवालों में व्युत्क्रम पूछा जाता है — यानी मात्रा की प्रत्येक एक इकाई पर कितनी इकाइयाँ — इसलिए दोनों दिशाएँ दी गई हैं।

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