ما هو معدل الوحدة؟
معدل الوحدة يوضّح مقدار كمية ما يقابل وحدة واحدة بالضبط من كمية أخرى. إنه نسبة مقامها يساوي 1 — مثل 60 ميلًا في الساعة، أو 2.50 دولار لكل رطل، أو 15 طالبًا لكل معلّم. تسهّل معدلات الوحدة مقارنة النسب وإيجاد "العرض الأفضل" عندما تختلف الكميات الإجمالية والمقادير.
كيفية استخدام هذه الحاسبة
أدخِل الكمية الإجمالية (الشيء الذي تقيسه، مثل الدولارات أو الأميال أو الجرامات) وعدد الوحدات (مثل القطع أو الساعات أو الحصص). تقوم الحاسبة بقسمة الكمية على عدد الوحدات لإنتاج معدل الوحدة. كما تعرض المعدل العكسي، أي عدد الوحدات لكل وحدة واحدة من الكمية، وهو مفيد في مسائل خط الأعداد المزدوج والتناسب.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$\text{Unit Rate} = \frac{\text{Total Quantity}}{\text{Number of Units}}$$. وبما أن القسمة على صفر غير معرّفة، يجب أن تكون قيمة عدد الوحدات أكبر من صفر. أما المعدل العكسي فهو ببساطة \(\text{Inverse Rate} = \frac{\text{Number of Units}}{\text{Total Quantity}}\)، وهي العلاقة المقلوبة المستخدمة في السطر الثاني من نموذج خط الأعداد المزدوج.
مثال محلول
لنفترض أن رحلة طولها 120 ميلًا تستغرق 8 ساعات. معدل الوحدة هو $$120 \div 8 = 15 \text{ ميلًا في الساعة}$$ والمعدل العكسي هو $$8 \div 120 = 0.0667 \text{ ساعة لكل ميل}$$ على خط الأعداد المزدوج تُحاذي 120 ميلًا مع 8 ساعات، ثم تُصغّر القيم لتجد أن 15 ميلًا تُحاذي ساعة واحدة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين النسبة ومعدل الوحدة؟ النسبة تقارن كميتين بأي صيغة (120:8)، بينما يُصغّرها معدل الوحدة بحيث تصبح القيمة الثانية 1 (15:1).
هل يمكنني استخدام الكسور العشرية؟ نعم. كلا الحقلين يقبلان القيم العشرية، فمثلًا 7.49 دولار لثلاث قطع يعطي نحو 2.50 دولار للقطعة الواحدة.
لماذا تعرض الحاسبة أيضًا معدلًا عكسيًا؟ كثير من مسائل التناسب وخط الأعداد المزدوج تطلب المقلوب — أي عدد الوحدات لكل وحدة كمية — لذا يُوفَّر الاتجاهان معًا.
