¿Qué es una tasa unitaria?
Una tasa unitaria indica cuánto de una magnitud corresponde a exactamente una unidad de otra. Se trata de una razón cuyo denominador es 1: por ejemplo, 60 millas por hora, 2,50 $ por libra o 15 alumnos por profesor. Las tasas unitarias facilitan comparar proporciones y encontrar la mejor oferta cuando los totales y las cantidades no coinciden.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la cantidad total (lo que estás midiendo, como dólares, millas o gramos) y el número de unidades (artículos, horas, raciones, etc.). La calculadora divide la cantidad entre las unidades para obtener la tasa unitaria. Además, muestra la tasa inversa, es decir, el número de unidades por cada unidad de cantidad, algo muy útil para resolver problemas de proporciones y de la recta numérica doble.
La fórmula al detalle
La fórmula básica es tasa unitaria = cantidad / unidades:
$$\text{Tasa Unitaria} = \frac{\text{Cantidad Total}}{\text{Número de Unidades}}$$Como la división entre cero no está definida, el valor de las unidades debe ser mayor que cero. La tasa inversa es sencillamente unidades / cantidad, esa relación recíproca que aparece en la segunda línea del modelo de recta numérica doble.
$$\text{Tasa Inversa} = \frac{\text{Número de Unidades}}{\text{Cantidad Total}}$$
Ejemplo resuelto
Imagina un trayecto de 120 millas que dura 8 horas. La tasa unitaria es
$$120 / 8 = 15 \text{ millas por hora}$$La tasa inversa es
$$8 / 120 = 0{,}0667 \text{ horas por milla}$$En una recta numérica doble alinearías 120 millas con 8 horas y luego reducirías la escala para comprobar que 15 millas coinciden con 1 hora.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una razón y una tasa unitaria? Una razón compara dos magnitudes en cualquier forma (120:8), mientras que una tasa unitaria la ajusta para que el segundo valor sea 1 (15:1).
¿Puedo usar decimales? Sí. Ambos campos admiten valores decimales, así que 7,49 $ por 3 artículos da unos 2,50 $ cada uno.
¿Por qué la calculadora también muestra una tasa inversa? Muchos problemas de proporciones y de recta numérica doble piden el recíproco —cuántas unidades por cada unidad de cantidad—, por eso se ofrecen ambos sentidos.
