단위 비율 계산기

계산 입력

전체 양

단위 개수

결과

단위 비율

15

단위당 양

전체 양	120
단위 개수	8
역수 비율 (양 1단위당 단위 개수)	0.066667

단위 비율이란?

단위 비율(unit rate)은 한 양이 다른 양의 정확히 1단위에 대해 얼마인지를 나타내는 값입니다. 즉, 분모가 1인 비율이죠. 예를 들어 시속 60마일, 파운드당 $2.50, 교사 1명당 학생 15명 같은 표현이 모두 단위 비율입니다. 전체 양과 개수가 서로 다를 때도 비율을 한눈에 비교할 수 있어, '가장 가성비 좋은 선택'을 찾는 데 특히 유용합니다.

이중 수직선은 전체 양과 단위를 짝지어 비율을 보여줍니다.

계산기 사용 방법

먼저 측정 대상이 되는 전체 양(예: 금액, 거리, 무게 등)을 입력하고, 그다음 단위 개수(예: 품목 수, 시간, 인분 등)를 입력하세요. 계산기가 전체 양을 단위 개수로 나눠 단위 비율을 계산합니다. 또한 역수 비율, 즉 전체 양 1단위당 단위 개수도 함께 보여 주는데, 이는 이중 수직선(double number line)이나 비례식 문제를 풀 때 유용합니다.

공식 풀이

기본 공식은 단위 비율 = 전체 양 ÷ 단위 개수입니다.

$$\text{단위 비율} = \frac{\text{전체 양}}{\text{단위 개수}}$$

0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 단위 개수는 반드시 0보다 커야 합니다. 역수 비율은 단순히 단위 개수 ÷ 전체 양으로, 이중 수직선 모델의 두 번째 줄에서 사용되는 역수 관계입니다.

$$\text{역수 비율} = \frac{\text{단위 개수}}{\text{전체 양}}$$

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전체 양을 단위 수로 나누면 단위 비율이 나옵니다.

예제 풀이

120마일 거리를 이동하는 데 8시간이 걸린다고 해 봅시다. 단위 비율은 \(120 \div 8 = 15\), 즉 시속 15마일입니다.

$$120 \div 8 = 15 \text{ mph}$$

역수 비율은 \(8 \div 120 = 0.0667\), 즉 1마일당 0.0667시간입니다.

$$8 \div 120 = 0.0667$$

이중 수직선에서는 120마일을 8시간과 맞춰 놓은 뒤, 비율을 그대로 줄여 가면 15마일이 1시간에 대응한다는 것을 확인할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

비(ratio)와 단위 비율의 차이는 무엇인가요? 비는 두 양을 어떤 형태로든 비교한 것(120:8)인 반면, 단위 비율은 두 번째 값이 1이 되도록 맞춘 것(15:1)입니다.

소수도 입력할 수 있나요? 네. 두 입력란 모두 소수를 받을 수 있어, 3개에 $7.49라면 개당 약 $2.50로 계산됩니다.

계산기가 역수 비율도 함께 보여 주는 이유는 무엇인가요? 많은 비례식 및 이중 수직선 문제에서 역수, 즉 전체 양 1단위당 단위 개수를 묻기 때문에 양쪽 방향을 모두 제공합니다.