प्रतिशत से भिन्न कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल किसी भी प्रतिशत को उसके समतुल्य भिन्न में बदल देता है, और उसे पूरी तरह सरलतम रूप में घटा देता है। प्रतिशत का शाब्दिक अर्थ है "प्रति सौ", इसलिए 45% का मतलब है 100 में से 45। यह कैलकुलेटर आपके लिए यह रूपांतरण कर देता है, महत्तम समापवर्तक (GCD) की मदद से भिन्न को सरल करता है, और साथ ही मिश्रित-संख्या रूप तथा दशमलव मान भी बताता है। यह 25% जैसी पूर्ण-संख्या वाली प्रतिशत और 12.5% जैसी दशमलव वाली प्रतिशत — दोनों के साथ काम करता है।
इसका उपयोग कैसे करें
इनपुट बॉक्स में वह प्रतिशत दर्ज करें जिसे आप बदलना चाहते हैं और सबमिट करें। आपको तुरंत सरलीकृत भिन्न (अंश बटा हर), 100% से बड़े मान होने पर समतुल्य मिश्रित संख्या, और दशमलव समतुल्य दिख जाएगा। कोई भी गणना हाथ से करने की ज़रूरत नहीं।
सूत्र को समझें
प्रतिशत को भिन्न में बदलने के लिए, प्रतिशत को 100 के ऊपर लिखें: \(p / 100\)। यदि प्रतिशत में दशमलव हो, तो दशमलव हटाने के लिए अंश और हर दोनों को दस की किसी घात से गुणा करें — जैसे 12.5% बन जाता है \(125/1000\)। फिर दोनों भागों को उनके महत्तम समापवर्तक (GCD) से भाग देकर सरल करें। 125 और 1000 का GCD 125 है, इसलिए \(125/1000\) घटकर \(1/8\) हो जाता है।
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percentage}}{100} \;\xrightarrow{\;\div\gcd\;}\; \frac{a}{b}$$
हल किया गया उदाहरण
75% को भिन्न में बदलें। शुरुआत \(75/100\) से करें। 75 और 100 का GCD 25 है। दोनों को इससे भाग देने पर मिलता है \(3/4\)। चूँकि 75%, 100% से कम है, इसलिए पूर्ण भाग 0 रहता है और भिन्न \(3/4\) ही रहती है। इसका दशमलव मान 0.75 है।
$$\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} = 0.75$$
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
33.33% जैसी दशमलव प्रतिशत को कैसे बदलूँ? कैलकुलेटर दशमलव हटाने के लिए दस की पर्याप्त घातों से गुणा करता है, फिर भिन्न को सरल करता है। आवर्ती (repeating) दशमलवों को आपके द्वारा टाइप किए गए अंकों तक अनुमानित किया जाता है।
मिश्रित संख्या क्या होती है? 100% से अधिक प्रतिशत के लिए भिन्न विषम (improper) होती है (अंश, हर से बड़ा)। मिश्रित संख्या इसे एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न के योग के रूप में दर्शाती है, जैसे \(150\% = 3/2 = 1\tfrac{1}{2}\)।
क्या मैं भिन्न को वापस प्रतिशत में बदल सकता हूँ? हाँ — अंश को हर से भाग दें और 100 से गुणा करें। 3/4 के लिए यह होगा \(0.75 \times 100 = 75\%\)।
