什麼是百分比轉分數計算機？
這個工具能將任何百分比換算成對應的分數，並完整約分到最簡形式。「百分比」顧名思義就是「每一百份中佔多少」，所以 45% 其實就是 100 分之 45。本計算機會自動幫你完成換算，利用最大公因數（GCD）約分，並同時給出帶分數形式與小數值。無論是 25% 這類整數百分比，還是 12.5% 這種帶小數的百分比，都能輕鬆處理。
使用方式
在輸入欄填入你想換算的百分比後送出，馬上就能看到約分後的最簡分數（分子／分母）；當數值大於 100% 時，還會顯示對應的帶分數，以及換算後的小數值。完全不必自己動手約分。
公式解析
要把百分比換算成分數，先把百分比寫成分母為 100 的分數：
$$\text{Fraction} = \frac{\text{Percentage}}{100} \;\xrightarrow{\;\div\gcd\;}\; \frac{a}{b}$$如果百分比帶有小數，就把分子與分母同時乘上適當的 10 的次方來去掉小數——例如 12.5% 會變成 \(\frac{125}{1000}\)。接著把分子與分母同除以它們的最大公因數來化簡。125 與 1000 的最大公因數是 125，所以 \(\frac{125}{1000}\) 可約分為 \(\frac{1}{8}\)。
實際範例
把 75% 換算成分數。先寫成 \(\frac{75}{100}\)。75 與 100 的最大公因數是 25，兩者同除以 25 後得到
$$\frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4}$$由於 75% 小於 100%，整數部分為 0，分數維持 \(\frac{3}{4}\)。換算成小數則為 \(0.75\)。
常見問題
像 33.33% 這種帶小數的百分比要怎麼換算？ 計算機會乘上足夠的 10 的次方來消除小數，再進行約分。至於循環小數，則會依照你輸入的位數做近似處理。
什麼是帶分數？ 當百分比超過 100% 時，分數會是假分數（分子大於分母）。帶分數就是把它表示成「整數加上一個真分數」的形式，例如 \(150\% = \frac{3}{2} = 1\tfrac{1}{2}\)。
可以把分數反過來換算回百分比嗎？ 可以——把分子除以分母再乘以 100 即可。以 \(\frac{3}{4}\) 為例，就是 \(0.75 \times 100 = 75\%\)。
