यह कैलकुलेटर क्या करता है
वर्तमान और भविष्य मूल्य एल्जेब्रा कैलकुलेटर पैसे के "समय-मूल्य" (Time Value of Money) के बुनियादी सिद्धांत पर काम करता है — यानी आज का पैसा और वही पैसा समय के साथ बढ़ने या घटने पर कितना होगा। यह चक्रवृद्धि ब्याज के समीकरण को दोनों दिशाओं में हल करता है: किसी वर्तमान मूल्य (PV) को भविष्य मूल्य (FV) में बदलना, या किसी भविष्य की राशि को छूट देकर उसका आज का मूल्य निकालना। यह शुद्ध गणित है — यह किसी भी मुद्रा (रुपया, डॉलर आदि) और किसी भी चक्रवृद्धि अवधि (वर्ष, महीने, तिमाही) पर लागू होता है, बशर्ते दर और अवधि एक-दूसरे से मेल खाती हों।
सूत्र को समझें
भविष्य मूल्य निकालने का सूत्र है $$\text{FV} = \text{PV}(1 + r)^n$$, जहाँ \(r\) प्रति अवधि ब्याज दर है (दशमलव में) और \(n\) अवधियों की संख्या है। इसी समीकरण को एल्जेब्रा से पलटने पर वर्तमान मूल्य का सूत्र मिलता है: $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{(1 + r)^n}$$। यहाँ \((1 + r)^n\) चक्रवृद्धि (या छूट) का ग्रोथ फैक्टर है — हर अवधि में राशि \((1 + r)\) से गुणा होती है, और इसे \(n\) की घात पर ले जाने से यह प्रभाव चक्रवृद्धि रूप में जुड़ता जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
सबसे पहले चुनें कि आप भविष्य मूल्य (FV) निकालना चाहते हैं या वर्तमान मूल्य (PV)। फिर ज्ञात राशि डालें: अगर आपको FV चाहिए, तो यह आपकी शुरुआती PV है; और अगर आपको PV चाहिए, तो यह लक्षित FV है। प्रति अवधि ब्याज दर प्रतिशत में डालें (कैलकुलेटर इसे अपने आप दशमलव में बदल देता है), और अवधियों की संख्या \(n\) भरें। परिणाम में गणना किया गया मूल्य, ग्रोथ फैक्टर \((1 + r)^n\), और कुल ब्याज या छूट का अंतर दिखाई देगा।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आप $1,000 को 5% सालाना दर पर 10 साल के लिए निवेश करते हैं। ग्रोथ फैक्टर होगा \((1.05)^{10} \approx 1.628895\)। तो $$\text{FV} = 1000 \times 1.628895 \approx \$1{,}628.89,$$ यानी लगभग $628.89 चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में मिलेगा।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या दर का सालाना होना ज़रूरी है? नहीं। आप किसी भी अवधि का उपयोग कर सकते हैं — बस यह ध्यान रखें कि \(r\) और \(n\) दोनों एक ही अवधि के हों (जैसे मासिक दर के साथ महीनों की संख्या)।
सालाना दर को मासिक में कैसे बदलें? मासिक चक्रवृद्धि मानते हुए, सालाना प्रतिशत को 12 से भाग दें और \(n\) के लिए महीनों का उपयोग करें।
अगर दर 0% हो तो? तब ग्रोथ फैक्टर 1 हो जाता है, इसलिए PV और FV बराबर रहते हैं — पैसा न बढ़ता है, न घटता है।
