Công Cụ Tính Giá Trị Hiện Tại & Tương Lai Theo Công Thức Đại Số

Nhập phép tính

Cần tính Future Value (FV) Present Value (PV)

Số tiền đã biết (PV nếu tính FV, FV nếu tính PV)

Lãi suất mỗi kỳ (%)

Số kỳ (n)

Kết quả

Future Value

1.628,89

giá trị của tiền theo thời gian

Hệ số tăng trưởng (1+r)ⁿ	1,628895
Tổng lãi / Chênh lệch	628,89

Công Cụ Này Làm Gì

Công Cụ Tính Giá Trị Hiện Tại & Tương Lai vận dụng nguyên lý cốt lõi về giá trị theo thời gian của tiền tệ — mối liên hệ giữa một khoản tiền ở hiện tại và chính khoản tiền đó khi được tích lũy hoặc chiết khấu qua thời gian. Công cụ giải được cả hai chiều của phương trình lãi kép: chuyển giá trị hiện tại (PV) thành giá trị tương lai (FV), hoặc chiết khấu một giá trị tương lai về giá trị hiện tại của nó. Đây là phép tính mang tính phổ quát — áp dụng được cho mọi loại tiền tệ và mọi kỳ ghép lãi (năm, tháng, quý), miễn là lãi suất tương ứng với kỳ.

Giải Thích Công Thức

Giá trị tương lai được tính bằng $$\text{FV} = \text{PV}(1 + r)^n$$ trong đó \(r\) là lãi suất mỗi kỳ (dưới dạng số thập phân) và \(n\) là số kỳ. Biến đổi đại số để tìm giá trị hiện tại, ta được $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{(1 + r)^n}$$ Biểu thức \((1 + r)^n\) chính là hệ số tăng trưởng (hoặc chiết khấu) — mỗi kỳ số dư được nhân với \((1 + r)\), và việc lũy thừa lên \(n\) lần sẽ tạo ra hiệu ứng lãi kép.

Lãi kép khiến giá trị tăng theo cấp số nhân khi số kỳ tăng lên.

Tiền tăng từ giá trị hiện tại (PV) lên giá trị tương lai (FV) theo hệ số \((1+r)^n\) qua \(n\) kỳ.

Cách Sử Dụng

Trước tiên, hãy chọn bạn muốn tính Giá Trị Tương Lai hay Giá Trị Hiện Tại. Nhập số tiền đã biết: nếu cần tìm FV thì đây là PV ban đầu của bạn; nếu cần tìm PV thì đây là FV mục tiêu. Nhập lãi suất mỗi kỳ dưới dạng phần trăm (công cụ sẽ tự chuyển thành số thập phân) và số kỳ \(n\). Kết quả sẽ hiển thị giá trị đã tính, hệ số tăng trưởng \((1 + r)^n\), cùng tổng số tiền lãi hoặc chênh lệch do chiết khấu.

Ví Dụ Minh Họa

Đầu tư 1.000 USD với lãi suất 5%/năm trong 10 năm. Hệ số tăng trưởng là \((1{,}05)^{10} \approx 1{,}628895\). Vậy $$\text{FV} = 1000 \times 1{,}628895 \approx 1{.}628{,}89 \text{ USD}$$ nghĩa là bạn thu được khoảng 628,89 USD tiền lãi kép.

Câu Hỏi Thường Gặp

Lãi suất có bắt buộc phải tính theo năm không? Không. Bạn có thể dùng bất kỳ kỳ nào — chỉ cần đảm bảo \(r\) và \(n\) cùng một đơn vị kỳ (ví dụ lãi suất theo tháng đi kèm số tháng).

Làm sao chuyển lãi suất năm sang lãi suất tháng? Chia lãi suất phần trăm theo năm cho 12 và dùng số tháng làm \(n\), với giả định ghép lãi hằng tháng.

Nếu lãi suất là 0% thì sao? Hệ số tăng trưởng bằng 1, nên PV và FV bằng nhau — tiền không tăng cũng không giảm.