この計算ツールでできること
「現在価値・将来価値 計算ツール」は、お金の「時間的価値（タイム・バリュー・オブ・マネー）」を扱うものです。これは、今手元にあるお金と、それが時間とともに増えたり割り引かれたりした金額との関係を表す考え方です。本ツールは複利の公式を両方向に解くことができます。つまり、現在価値（PV）から将来価値（FV）を求めることも、将来の金額を現在価値まで割り引いて求めることも可能です。計算は通貨に依存しない純粋な算術なので、利率と期間の単位さえ揃っていれば、どの通貨でも、どんな複利の周期（年・月・四半期）でも利用できます。
公式の解説
将来価値は \(\text{FV} = \text{PV}(1 + r)^n\) で求めます。ここで r は1期間あたりの利率（小数で表記）、n は期間数です。この式を代数的に変形して現在価値を求めると \(\text{PV} = \dfrac{\text{FV}}{(1 + r)^n}\) となります。\((1 + r)^n\) の部分は、複利による増加（または割引）の係数です。1期間ごとに残高が \((1 + r)\) 倍になり、それを \(n\) 乗することで複利効果が積み重なっていきます。
$$\text{FV} = \text{PV} \times \left(1 + \frac{\text{Rate (\%)}}{100}\right)^{\text{Periods}}$$$$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{\left(1 + \frac{\text{Rate (\%)}}{100}\right)^{\text{Periods}}}$$
使い方
まず、将来価値（FV）と現在価値（PV）のどちらを求めるかを選びます。次に、わかっている金額を入力します。FVを求める場合はこれが出発点となる現在価値（PV）、PVを求める場合はこれが目標となる将来価値（FV）です。続いて、1期間あたりの利率をパーセントで入力し（ツールが自動的に小数へ変換します）、期間数 \(n\) を入力してください。計算結果には、求めた金額に加えて、増加係数 \((1 + r)^n\) と、利息（または割引）による差額の合計が表示されます。
計算例
1,000ドルを年利5%で10年間運用するとします。増加係数は \((1.05)^{10} \approx 1.628895\) です。したがって $$\text{FV} = 1000 \times 1.628895 \approx 1{,}628.89 \text{ドル}$$ となり、約628.89ドルの複利による利息が得られる計算になります。
よくある質問
利率は必ず年利でなければいけませんか？ いいえ。どの期間単位を使っても構いません。ただし、\(r\) と \(n\) が同じ期間単位になるようにしてください（例：月利を使うなら \(n\) は月数で指定します）。
年利を月利に換算するには？ 月複利を前提とする場合は、年利のパーセント値を12で割り、\(n\) には月数を使います。
利率が0%の場合は？ 増加係数が1になるため、PVとFVは等しくなります。お金は増えも減りもしません。
