이 계산기로 무엇을 할 수 있나요
현재가치·미래가치 대수 계산기는 화폐의 시간가치(time value of money), 즉 '오늘의 돈'과 '시간이 흐른 뒤의 같은 돈'이 어떤 관계를 갖는지를 계산해 줍니다. 복리 공식을 양방향으로 풀 수 있어, 현재가치(PV)를 미래가치(FV)로 불려 보거나 반대로 미래가치를 오늘의 가치로 할인할 수 있습니다. 이 도구는 단순한 수학 연산이므로 이율과 기간만 서로 맞춰 준다면 어떤 통화든, 어떤 복리 주기(연·월·분기)든 그대로 적용됩니다.
공식 풀이
미래가치는 $$\text{FV} = \text{PV}(1 + r)^n$$ 로 구합니다. 여기서 \(r\)은 기간당 이율(소수로 표현), \(n\)은 기간 수입니다. 이 식을 현재가치 기준으로 다시 정리하면 $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{(1 + r)^n}$$ 이 됩니다. \((1 + r)^n\)은 복리(또는 할인) 성장계수로, 매 기간마다 잔액에 \((1 + r)\)을 곱하고 이를 \(n\)제곱하면 그 효과가 누적되어 복리로 불어납니다.
사용 방법
먼저 미래가치(FV)를 구할지 현재가치(PV)를 구할지 선택하세요. 그다음 알고 있는 금액을 입력합니다. FV를 구하려면 출발점이 되는 PV를, PV를 구하려면 목표가 되는 FV를 넣으면 됩니다. 이어서 기간당 이율을 퍼센트(%)로 입력하면(도구가 자동으로 소수로 변환합니다), 마지막으로 기간 수 \(n\)을 입력합니다. 결과 화면에는 계산된 값, 성장계수 \((1 + r)^n\), 그리고 발생한 총 이자 또는 할인 차액이 함께 표시됩니다.
계산 예시
1,000달러를 연 5%로 10년간 투자한다고 가정해 봅시다. 성장계수는 \((1.05)^{10} \approx 1.628895\) 입니다. 따라서 $$\text{FV} = 1000 \times 1.628895 \approx 1{,}628.89$$ 달러가 되며, 약 628.89달러의 복리 이자가 발생하는 셈입니다.
자주 묻는 질문
이율은 반드시 연이율이어야 하나요? 아닙니다. 원하는 주기를 자유롭게 쓸 수 있습니다. 다만 \(r\)과 \(n\)이 같은 주기를 사용해야 합니다(예: 월이율을 쓴다면 \(n\)도 개월 수로).
연이율을 월이율로 어떻게 바꾸나요? 월복리를 가정할 때, 연이율(%)을 12로 나누고 \(n\)에는 개월 수를 입력하면 됩니다.
이율이 0%면 어떻게 되나요? 성장계수가 1이 되므로 PV와 FV가 같아집니다. 즉 돈이 불어나지도, 줄어들지도 않습니다.
