परिमाप से आयत की अज्ञात भुजा कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

परिमाप (P)

ज्ञात भुजा

परिणाम

अज्ञात भुजा

6

लंबाई की इकाई

आयत का क्षेत्रफल	24

यह कैलकुलेटर क्या करता है

हर आयत में बराबर भुजाओं के दो जोड़े होते हैं, इसलिए उसका परिमाप होता है \(P = 2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई})\)। अगर आपको परिमाप और इसमें से कोई एक भुजा पहले से पता है, तो दूसरी भुजा अपने-आप तय हो जाती है। यह टूल उसी अज्ञात भुजा को पलक झपकते निकाल देता है और साथ ही आयत का क्षेत्रफल भी बता देता है।

परिमाप आयत के चारों ओर की कुल दूरी है; एक भुजा ज्ञात है और उससे लगी भुजा अज्ञात है।

इसका उपयोग कैसे करें

आयत का कुल परिमाप और जो भुजा आपको पहले से मालूम है उसकी लंबाई दर्ज करें। फिर "गणना करें" पर क्लिक करते ही अज्ञात भुजा सामने आ जाएगी। ध्यान रहे कि दोनों मान एक ही माप इकाई में हों (सब सेंटीमीटर में, या सब इंच में, आदि) — नतीजा भी उसी इकाई में मिलेगा।

सूत्र को समझें

शुरुआत \(P = 2 \times (a + s)\) से होती है। दोनों ओर को 2 से भाग देने पर मिलता है \(P/2 = a + s\)। अब ज्ञात भुजा \(a\) को घटाने पर अज्ञात भुजा बच जाती है: $$s = \frac{P}{2} - a$$ दरअसल आधा परिमाप एक लंबाई और एक चौड़ाई का योग होता है, इसलिए ज्ञात भुजा हटाते ही अज्ञात भुजा सामने आ जाती है।

आधा परिमाप दो आसन्न भुजाओं के योग के बराबर होता है, इसलिए ज्ञात भुजा घटाने पर शेष भुजा मिल जाती है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी आयत का परिमाप 20 है और एक ज्ञात भुजा 4 है। तब $$s = 20 / 2 - 4 = 10 - 4 = 6$$ यानी अज्ञात भुजा 6 है, और क्षेत्रफल \(6 \times 4 = 24\) वर्ग इकाई होगा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अगर नतीजा शून्य या ऋणात्मक (negative) आए तो? इसका मतलब है कि ज्ञात भुजा दिए गए परिमाप के हिसाब से बहुत बड़ी है — किसी भी असली आयत की कोई भुजा उसके आधे परिमाप के बराबर या उससे बड़ी नहीं हो सकती। अपने इनपुट दोबारा जाँच लें।

क्या यह मायने रखता है कि मैं कौन-सी भुजा दर्ज करूँ? नहीं। आयत में सिर्फ़ दो अलग-अलग भुजाओं की लंबाई होती है, इसलिए चाहे आप लंबाई दर्ज करें या चौड़ाई, कैलकुलेटर आपको दूसरी वाली भुजा बता देगा।

यह कौन-सी इकाई इस्तेमाल करता है? कोई भी एक समान लंबाई की इकाई। अज्ञात भुजा उसी इकाई में मिलेगी जिसमें आपने इनपुट दिया, और क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में।