Что считает этот калькулятор
У прямоугольника две пары равных сторон, поэтому его периметр равен \(P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\). Если вы уже знаете периметр и одну из сторон, вторая сторона определяется однозначно. Этот инструмент мгновенно находит неизвестную сторону, а заодно вычисляет площадь прямоугольника.
Как пользоваться
Введите полный периметр прямоугольника и длину той стороны, которая вам уже известна. Нажмите «Рассчитать» — и получите недостающую сторону. Следите за тем, чтобы оба значения были в одной и той же единице длины (всё в сантиметрах, всё в дюймах и т. д.) — результат будет в той же единице.
Разбираем формулу
Исходим из равенства \(P = 2 \times (a + s)\). Делим обе части на 2 и получаем \(P/2 = a + s\). Вычитаем известную сторону \(a\) — остаётся неизвестная сторона:
$$s = \frac{P}{2} - a$$Половина периметра равна сумме одной длины и одной ширины, поэтому, убрав известную сторону, мы получаем искомую.
Пример расчёта
Допустим, периметр прямоугольника равен 20, а одна известная сторона — 4. Тогда
$$s = 20 / 2 - 4 = 10 - 4 = 6$$Неизвестная сторона равна 6, а площадь — \(6 \times 4 = 24\) квадратных единицы.
Частые вопросы
Что делать, если результат отрицательный или равен нулю? Это значит, что известная сторона слишком велика для заданного периметра — у настоящего прямоугольника сторона не может быть равна половине периметра или превышать её. Проверьте введённые данные.
Важно ли, какую именно сторону я ввожу? Нет. У прямоугольника всего две различные длины сторон, поэтому, введя длину или ширину, вы в любом случае получите вторую.
В каких единицах работает калькулятор? В любых единицах длины, главное — чтобы они совпадали. Неизвестная сторона получится в той же единице, что вы ввели, а площадь — в этой единице в квадрате.
