À quoi sert ce calculateur
Un rectangle possède deux paires de côtés égaux : son périmètre vaut donc \(P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur})\). Si vous connaissez déjà le périmètre et l'un des côtés, l'autre côté est entièrement déterminé. Cet outil calcule instantanément ce côté manquant et vous donne également l'aire du rectangle.
Comment l'utiliser
Saisissez le périmètre total du rectangle ainsi que la longueur du côté que vous connaissez déjà. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir le côté manquant. Veillez à exprimer les deux valeurs dans la même unité de longueur (tout en cm, tout en pouces, etc.) : le résultat sera fourni dans cette même unité.
La formule expliquée
On part de \(P = 2 \times (a + s)\). En divisant les deux membres par 2, on obtient \(P/2 = a + s\). Il suffit ensuite de soustraire le côté connu \(a\) pour isoler le côté manquant :
$$s = \frac{P}{2} - a$$La moitié du périmètre correspond à la somme d'une longueur et d'une largeur ; en retirant le côté connu, on obtient donc le côté inconnu.
Exemple concret
Imaginons un rectangle dont le périmètre est de 20 et dont un côté connu mesure 4. Alors
$$s = \frac{20}{2} - 4 = 10 - 4 = 6$$Le côté manquant mesure donc 6, et l'aire vaut \(6 \times 4 = 24\) unités carrées.
FAQ
Que faire si j'obtiens un résultat négatif ou nul ? Cela signifie que le côté connu est trop grand par rapport au périmètre indiqué : un rectangle réel ne peut pas avoir un côté égal ou supérieur à la moitié de son périmètre. Vérifiez à nouveau vos données.
Le côté que je saisis a-t-il une importance ? Non. Comme un rectangle ne comporte que deux longueurs de côté distinctes, que vous entriez la longueur ou la largeur, l'outil vous renvoie l'autre valeur.
Quelles unités sont utilisées ? N'importe quelle unité de longueur, à condition de rester cohérent. Le côté manquant s'exprime dans la même unité que celle que vous avez saisie, et l'aire dans cette unité au carré.
