この計算ツールでできること
長方形は向かい合う辺が等しいため、周の長さは「\(P = 2 \times (\text{縦} + \text{横})\)」で表せます。周の長さと一方の辺がわかっていれば、もう一方の辺は必ず一つに決まります。このツールは、その残りの辺を瞬時に求め、あわせて長方形の面積も計算します。
使い方
長方形の周の長さ(全体)と、すでにわかっている辺の長さを入力します。「計算」を押すと残りの辺が表示されます。2つの数値は必ず同じ単位(すべてcm、すべてinなど)でそろえてください。結果も同じ単位で表示されます。
計算式の解説
\(P = 2 \times (a + s)\) から始めて、両辺を2で割ると \(P/2 = a + s\) になります。ここから既知の辺 \(a\) を引けば、残りの辺が求められます:$$s = \frac{P}{2} - a$$ 周の長さの半分は「縦1辺+横1辺」の合計なので、わかっている辺を引けば、残りの辺がわかるというわけです。
計算例
たとえば、周の長さが20で、わかっている辺が4の長方形を考えます。すると $$s = 20 \div 2 - 4 = 10 - 4 = 6$$ となります。残りの辺は6で、面積は \(6 \times 4 = 24\)(平方単位)です。
よくある質問
結果がマイナスや0になったらどうすればいい? それは、既知の辺が周の長さに対して大きすぎるというサインです。実際の長方形では、辺の長さが周の半分以上になることはありません。入力値をもう一度確認してください。
どちらの辺を入力しても問題ない? 問題ありません。長方形には2種類の辺しかないため、縦・横どちらを入力しても、もう一方の辺が返されます。
使える単位は? 統一されていれば、どの長さの単位でも使えます。残りの辺は入力した単位と同じ単位で、面積はその単位の2乗で表示されます。