正弦定理とは？
正弦定理とは、どんな三角形でも「辺の長さ」と「その辺に向かい合う角のサイン（正弦）」の比が、3辺すべてで等しくなるという法則です。この計算ツールはこの関係を利用し、すでに分かっている1辺と2つの角度から、未知の辺の長さを求めます。鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形のいずれでも使え、三角法はもちろん、測量・航海・工学など幅広い分野で活躍する基本的なツールです。
この計算ツールの使い方
まず、長さが分かっている辺 b の値を入力します。次に、その辺 b に向かい合う角 B、そして求めたい辺に向かい合う角 A を入力してください。すると辺 a の長さが表示されます。入力する角度が、それぞれ対応する辺と正しく「向かい合っている」ことを確認しましょう。また、角度はすべて「度（°）」で入力してください。
計算式の解説
正弦定理の比例式 \( a / \sin(A) = b / \sin(B) \) から始めます。両辺に \( \sin(A) \) を掛けて未知の辺を取り出すと、次の式が得られます。$$a = \text{Side } b \cdot \frac{\sin\!\left(\text{Angle } A\right)}{\sin\!\left(\text{Angle } B\right)}$$なお、ツールの内部では sin を計算する前に、各角度を度（°）からラジアンへ変換しています。
計算例
たとえば \( b = 10 \)、角 \( B = 30° \)、角 \( A = 45° \) とします。このとき \( \sin(45°) \approx 0.70711 \)、\( \sin(30°) = 0.5 \) なので、$$a = 10 \times \frac{0.70711}{0.5} = \frac{7.0711}{0.5} = \mathbf{14.142}$$ となります。未知の辺の長さは約 14.14 単位です。
よくある質問
3つの角度の合計を180°にする必要はありますか？ ここで入力するのは2つの角度だけです。A と B がともに正しい内角であり（かつ \( A + B < 180° \)）であれば、結果は幾何学的に矛盾しません。
ラジアンで入力できますか？ いいえ。角度は「度（°）」で入力してください。変換はツールの内部で自動的に行われます。
エラーや0が出るのはなぜですか？ 角 B が 0°（または 180°）の場合、\( \sin(B) \) が 0 になり割り算が定義できません。そのため、有限の辺の長さは存在しなくなります。
