¿Qué es el teorema del seno?
El teorema del seno (también llamado ley de los senos) establece que, en cualquier triángulo, la razón entre la longitud de un lado y el seno de su ángulo opuesto es la misma para los tres lados. Esta calculadora aplica esa relación para hallar un lado desconocido cuando ya conoces otro lado y dos de los ángulos implicados. Funciona con cualquier triángulo —acutángulo, rectángulo u obtusángulo— y es una herramienta esencial en trigonometría, topografía, navegación e ingeniería.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la longitud de un lado conocido b, el ángulo B que está opuesto a ese lado conocido y el ángulo A opuesto al lado que quieres calcular. La calculadora te devuelve el lado a. Asegúrate de que cada ángulo que introduces sea realmente el opuesto a su lado correspondiente y de que todos los ángulos estén expresados en grados.
La fórmula, paso a paso
Partimos de la proporción \(a / \sin(A) = b / \sin(B)\) y multiplicamos ambos lados por sin(A) para despejar el lado desconocido: $$a = \text{Side } b \cdot \frac{\sin\!\left(\text{Angle } A\right)}{\sin\!\left(\text{Angle } B\right)}$$ Internamente, la calculadora convierte cada ángulo de grados a radianes antes de calcular el seno.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(b = 10\), el ángulo \(B = 30°\) y el ángulo \(A = 45°\). Entonces \(\sin(45°) \approx 0{,}70711\) y \(\sin(30°) = 0{,}5\). Por tanto, $$a = 10 \times \frac{0{,}70711}{0{,}5} = \frac{7{,}0711}{0{,}5} = \mathbf{14{,}142}$$ El lado que falta mide aproximadamente 14,14 unidades.
Preguntas frecuentes
¿Los tres ángulos tienen que sumar 180°? Aquí solo introduces dos ángulos. Mientras A y B sean ángulos interiores válidos (y \(A + B < 180°\)), el resultado es geométricamente coherente.
¿Puedo usar radianes? No: introduce los ángulos en grados; la herramienta hace la conversión por dentro.
¿Por qué obtengo un error o un cero? Si el ángulo B es 0° (o 180°), sin(B) vale cero y la división no está definida, por lo que no existe ningún lado finito.
