Sinüs teoremi nedir?
Sinüs teoremine göre herhangi bir üçgende bir kenarın uzunluğunun, karşısındaki açının sinüsüne oranı her üç kenar için aynıdır. Bu hesaplayıcı, bir kenarı ve buna bağlı iki açıyı bildiğinizde söz konusu ilişkiyi kullanarak bilinmeyen bir kenarı bulur. Dar, dik veya geniş açılı tüm üçgenlerde çalışır ve trigonometri, harita ölçümü (jeodezi), denizcilik ve mühendislikte temel bir araçtır.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Bilinen b kenarının uzunluğunu, bu kenarın karşısında yer alan B açısını ve bulmak istediğiniz kenarın karşısındaki A açısını girin. Hesaplayıcı size a kenarını verir. Girdiğiniz her açının gerçekten ilgili kenarın karşısında olduğundan ve tüm açıların derece cinsinden girildiğinden emin olun.
Formülün açıklaması
\( a / \sin(A) = b / \sin(B) \) orantısından yola çıkarak, bilinmeyen kenarı yalnız bırakmak için her iki tarafı da \( \sin(A) \) ile çarparız: $$a = \text{Side } b \cdot \frac{\sin\!\left(\text{Angle } A\right)}{\sin\!\left(\text{Angle } B\right)}$$ Hesaplayıcı arka planda her açıyı sinüsünü almadan önce dereceden radyana çevirir.
Çözümlü örnek
Diyelim ki \( b = 10 \), B açısı \( = 30° \) ve A açısı \( = 45° \). Bu durumda \( \sin(45°) \approx 0{,}70711 \) ve \( \sin(30°) = 0{,}5 \) olur. Buradan $$a = 10 \times \frac{0{,}70711}{0{,}5} = \frac{7{,}0711}{0{,}5} = \mathbf{14{,}142}$$ bulunur. Eksik kenar yaklaşık 14,14 birimdir.
Sık sorulan sorular
Üç açının toplamı 180° olmak zorunda mı? Burada yalnızca iki açı girersiniz. A ve B geçerli iç açılar olduğu sürece (ve \( A + B < 180° \) koşulu sağlandığı sürece) sonuç geometrik olarak tutarlıdır.
Radyan kullanabilir miyim? Hayır — açıları derece cinsinden girin; araç dönüşümü kendisi yapar.
Neden hata ya da sıfır sonucu alabilirim? B açısı 0° (veya 180°) ise \( \sin(B) \) sıfır olur ve bölme tanımsız hâle gelir; bu durumda sonlu bir kenar değeri bulunmaz.
