थेवेनिन इक्विवलेंट कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

ओपन-सर्किट वोल्टेज Voc (V)

शॉर्ट-सर्किट करंट Isc (A)

परिणाम

थेवेनिन प्रतिरोध (Rth)

4

ohms (Ω)

थेवेनिन वोल्टेज Vth	12 V
थेवेनिन प्रतिरोध Rth	4 Ω

थेवेनिन इक्विवलेंट क्या है?

थेवेनिन प्रमेय (Thevenin Theorem) के अनुसार, वोल्टेज स्रोतों, करंट स्रोतों और प्रतिरोधों से बने किसी भी रैखिक दो-टर्मिनल नेटवर्क को एक अकेले वोल्टेज स्रोत (\(V_{th}\)) और उसके साथ श्रेणीक्रम (series) में जुड़े एक अकेले प्रतिरोध (\(R_{th}\)) से बदला जा सकता है। जब आपको सिर्फ़ यह जानना हो कि किसी एक जोड़ी टर्मिनल पर क्या हो रहा है — जैसे बदलते हुए लोड को जोड़ते समय — तो यह विश्लेषण को बहुत आसान बना देता है। यह कैलकुलेटर दो सरल प्रयोगशाला मापों से इक्विवलेंट निकालता है: ओपन-सर्किट वोल्टेज और शॉर्ट-सर्किट करंट।

कोई भी रैखिक दो-टर्मिनल नेटवर्क Rth के साथ श्रेणी में एकल स्रोत Vth में सिमट जाता है।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

ओपन-सर्किट वोल्टेज (\(V_{oc}\)) डालें — यह वह वोल्टेज है जो टर्मिनल के बीच तब मापा जाता है जब उनसे कुछ भी न जुड़ा हो — और शॉर्ट-सर्किट करंट (\(I_{sc}\)) डालें — यह वह करंट है जो टर्मिनलों को आपस में शॉर्ट करने पर बहता है। यह टूल थेवेनिन वोल्टेज (जो \(V_{oc}\) के बराबर होता है) और थेवेनिन प्रतिरोध (\(V_{oc}\) को \(I_{sc}\) से भाग देकर) बताता है।

सूत्र की व्याख्या

थेवेनिन वोल्टेज सीधे-सीधे ओपन-सर्किट टर्मिनल वोल्टेज ही होता है:

$$V_{th} = V_{oc}$$

क्योंकि आंतरिक प्रतिरोध से कोई करंट नहीं बहता और इसलिए कोई वोल्टेज ड्रॉप भी नहीं होता। थेवेनिन प्रतिरोध टर्मिनलों को शॉर्ट करके निकाला जाता है:

$$R_{th} = \frac{V_{oc}}{I_{sc}}$$

यह इसलिए सही है क्योंकि शॉर्ट सर्किट की स्थिति में पूरा स्रोत वोल्टेज \(R_{th}\) पर आता है, जो शॉर्ट-सर्किट करंट को चलाता है।

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Vth खुले-परिपथ वोल्टेज के बराबर है; Rth, Voc को लघु-परिपथ धारा Isc से भाग देने पर मिलता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आप \(V_{oc} = 12\ \text{V}\) मापते हैं और टर्मिनलों को शॉर्ट करने पर \(I_{sc} = 3\ \text{A}\) पढ़ते हैं। तब \(V_{th} = 12\ \text{V}\) और

$$R_{th} = \frac{12}{3} = 4\ \Omega$$

होगा। मूल नेटवर्क बिल्कुल वैसे ही व्यवहार करेगा जैसे 4-ओम प्रतिरोध के साथ श्रेणीक्रम में जुड़ा 12 V का स्रोत।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

वोल्टेज को शॉर्ट-सर्किट करंट से भाग क्यों देते हैं? टर्मिनलों को शॉर्ट करने से बाहरी लोड हट जाता है, इसलिए करंट को सीमित करने वाला एकमात्र कारक खुद \(R_{th}\) रह जाता है। फिर ओम के नियम से \(R_{th} = \frac{V_{oc}}{I_{sc}}\) मिलता है।

क्या Rth और नॉर्टन प्रतिरोध एक ही होते हैं? हाँ — थेवेनिन और नॉर्टन इक्विवलेंट का आंतरिक प्रतिरोध समान होता है, और \(I_{sc}\) नॉर्टन करंट स्रोत के मान के बराबर होता है।

अगर Isc शून्य हो तो क्या होगा? शून्य शॉर्ट-सर्किट करंट का मतलब अनंत प्रतिरोध होता है, इसलिए कोई सीमित Rth नहीं निकाला जा सकता; भाग में शून्य आने से बचने के लिए कैलकुलेटर 0 दिखाता है।