Qu'est-ce que l'équivalent Thévenin ?
Le théorème de Thévenin énonce que tout réseau linéaire à deux bornes, composé de sources de tension, de sources de courant et de résistances, peut être remplacé par une unique source de tension (\(V_{th}\)) en série avec une seule résistance (\(R_{th}\)). Cette équivalence simplifie considérablement l'analyse lorsque seul compte le comportement aux bornes — par exemple lorsqu'on y branche une charge variable. Ce calculateur déduit l'équivalent à partir de deux mesures simples réalisables en laboratoire : la tension à vide et le courant de court-circuit.
Comment utiliser le calculateur
Saisissez la tension à vide (\(V_{oc}\)) — la tension mesurée aux bornes lorsque rien n'y est connecté — ainsi que le courant de court-circuit (\(I_{sc}\)) — le courant qui circule lorsque les bornes sont reliées entre elles. L'outil renvoie la tension Thévenin (égale à \(V_{oc}\)) et la résistance Thévenin (\(V_{oc}\) divisée par \(I_{sc}\)).
La formule expliquée
La tension Thévenin correspond tout simplement à la tension à vide aux bornes :
$$V_{th} = \text{Voc (V)}$$car aucun courant ne traverse la résistance interne et il n'y a donc aucune chute de tension. La résistance Thévenin s'obtient en court-circuitant les bornes :
$$R_{th} = \frac{\text{Voc (V)}}{\text{Isc (A)}}$$Cela fonctionne parce qu'en court-circuit, l'intégralité de la tension de la source se retrouve aux bornes de \(R_{th}\), ce qui impose le courant de court-circuit.
Exemple concret
Supposons que vous mesuriez \(V_{oc} = 12\ \text{V}\) et qu'en court-circuitant les bornes vous releviez \(I_{sc} = 3\ \text{A}\). Vous obtenez alors \(V_{th} = 12\ \text{V}\) et
$$R_{th} = \frac{12}{3} = 4\ \Omega$$Le réseau d'origine se comporte exactement comme une source de 12 V en série avec une résistance de 4 ohms.
FAQ
Pourquoi diviser la tension par le courant de court-circuit ? Court-circuiter les bornes supprime la charge externe : le seul élément qui limite alors le courant est \(R_{th}\) elle-même. La loi d'Ohm donne donc \(R_{th} = V_{oc} / I_{sc}\).
Rth est-elle identique à la résistance de Norton ? Oui — les équivalents de Thévenin et de Norton partagent la même résistance interne, et \(I_{sc}\) correspond à la valeur de la source de courant de Norton.
Que se passe-t-il si Isc vaut zéro ? Un courant de court-circuit nul implique une résistance infinie : il est alors impossible de calculer une valeur finie de \(R_{th}\). Le calculateur renvoie 0 afin d'éviter une division par zéro.
