테브난 등가회로란?
테브난 정리에 따르면, 전압원·전류원·저항으로 이루어진 모든 선형 2단자 회로망은 하나의 전압원(\(V_{th}\))과 직렬 연결된 하나의 저항(\(R_{th}\))으로 대체할 수 있습니다. 특정 단자 한 쌍에서 일어나는 현상에만 관심이 있을 때 — 예를 들어 변하는 부하를 연결하는 경우 — 회로 해석이 훨씬 간단해집니다. 이 계산기는 실험실에서 쉽게 측정할 수 있는 두 값, 즉 개방 전압과 단락 전류로부터 등가회로를 구합니다.
계산기 사용 방법
개방 전압(\(V_{oc}\)), 즉 아무것도 연결하지 않은 상태에서 두 단자 사이에서 측정한 전압과, 단락 전류(\(I_{sc}\)), 즉 두 단자를 서로 단락시켰을 때 흐르는 전류를 입력하세요. 그러면 테브난 전압(\(V_{oc}\)와 같음)과 테브난 저항(\(V_{oc}\)를 \(I_{sc}\)로 나눈 값)이 계산됩니다.
공식 풀이
테브난 전압은 그저 개방 단자 전압과 같습니다. 즉 \(V_{th} = V_{oc}\)인데, 이는 내부 저항에 전류가 흐르지 않아 전압 강하가 발생하지 않기 때문입니다. 테브난 저항은 단자를 단락시켜 구합니다.
$$R_{th} = \frac{V_{oc}}{I_{sc}}$$단락 상태에서는 전원 전압 전체가 \(R_{th}\)에 걸려 단락 전류를 흐르게 하므로 이 식이 성립합니다.
계산 예시
예를 들어 \(V_{oc} = 12\ \text{V}\)로 측정되고, 단자를 단락시켰을 때 \(I_{sc} = 3\ \text{A}\)가 읽혔다고 합시다. 그러면 \(V_{th} = 12\ \text{V}\)이고
$$R_{th} = \frac{12}{3} = 4\ \Omega$$입니다. 원래 회로망은 12 V 전원과 4옴 저항이 직렬로 연결된 것과 똑같이 동작합니다.
자주 묻는 질문
왜 전압을 단락 전류로 나누나요? 단자를 단락시키면 외부 부하가 사라지므로 전류를 제한하는 것은 \(R_{th}\) 자체뿐입니다. 이때 옴의 법칙을 적용하면 \(R_{th} = V_{oc} / I_{sc}\)가 됩니다.
Rth는 노턴 저항과 같나요? 네, 같습니다. 테브난 등가와 노턴 등가는 동일한 내부 저항을 공유하며, \(I_{sc}\)는 노턴 전류원 값과 같습니다.
Isc가 0이면 어떻게 되나요? 단락 전류가 0이라는 것은 저항이 무한대임을 뜻하므로 유한한 Rth를 계산할 수 없습니다. 이 계산기는 0으로 나누는 것을 방지하기 위해 0을 반환합니다.
