ما هو مكافئ ثيفينين؟
تنص نظرية ثيفينين على أنه يمكن استبدال أي شبكة خطية ذات طرفين تحتوي على مصادر جهد ومصادر تيار ومقاومات بمصدر جهد واحد (\(V_{th}\)) موصول على التوالي مع مقاومة واحدة (\(R_{th}\)). يبسّط هذا الأمر التحليل تبسيطًا كبيرًا عندما يهمّك ما يجري عند زوج محدد من الأطراف فقط — كأن تربط حِملًا متغيّرًا مثلًا. تستخرج هذه الحاسبة الدائرة المكافئة من قياسين سهلين في المختبر: جهد الدائرة المفتوحة وتيار القصر.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل جهد الدائرة المفتوحة (\(V_{oc}\)) — وهو الجهد المقاس عبر الطرفين دون توصيل أي شيء — وتيار القصر (\(I_{sc}\)) — وهو التيار الذي يسري عند وصل الطرفين معًا في حالة قصر. تُرجع الأداة جهد ثيفينين (الذي يساوي \(V_{oc}\)) ومقاومة ثيفينين (\(V_{oc}\) مقسومًا على \(I_{sc}\)).
شرح المعادلة
جهد ثيفينين هو ببساطة جهد الطرفين في حالة الدائرة المفتوحة:
$$V_{th} = \text{Voc (V)}$$لأنه لا يسري أي تيار عبر المقاومة الداخلية ومن ثَمّ لا يوجد هبوط في الجهد. أما مقاومة ثيفينين فتُوجد بإحداث قصر بين الطرفين:
$$R_{th} = \frac{\text{Voc (V)}}{\text{Isc (A)}}$$يصحّ هذا لأن جهد المصدر بالكامل يظهر عبر \(R_{th}\) في حالة القصر، فيدفع تيار القصر.
مثال محلول
لنفترض أنك قِست \(V_{oc} = 12\) فولت، ثم أحدثت قصرًا بين الطرفين فقرأت \(I_{sc} = 3\) أمبير. عندئذٍ يكون \(V_{th} = 12\) فولت و
$$R_{th} = \frac{12}{3} = 4\ \Omega$$وبهذا تتصرّف الشبكة الأصلية تمامًا كما يتصرّف مصدر جهد بقيمة 12 فولت موصول على التوالي مع مقاومة قيمتها 4 أوم.
الأسئلة الشائعة
لماذا نقسم الجهد على تيار القصر؟ إحداث القصر بين الطرفين يزيل الحِمل الخارجي، فيصبح الشيء الوحيد الذي يحدّ من التيار هو \(R_{th}\) نفسها. ومن قانون أوم نحصل على \(R_{th} = V_{oc} / I_{sc}\).
هل تساوي Rth مقاومة نورتن؟ نعم — يشترك مكافئا ثيفينين ونورتن في المقاومة الداخلية نفسها، كما يساوي \(I_{sc}\) قيمة مصدر التيار في مكافئ نورتن.
ماذا لو كان Isc يساوي صفرًا؟ تيار القصر الذي يساوي صفرًا يعني مقاومة لا نهائية، لذا يتعذّر حساب قيمة محدودة لـ \(R_{th}\)؛ ولتجنّب القسمة على صفر تُرجع الحاسبة القيمة 0.
