この計算機でできること
このツールは、\(ax^2 + bx + c = 0\) という形の二次方程式を、解の公式を使って解きます。判別式の値を示したうえで、その方程式が「異なる2つの実数解」を持つのか、「重解（1つの実数解）」になるのか、それとも「共役複素数解のペア」になるのかを判定します。
使い方
3つの係数 a・b・c を入力してください。二次方程式として成り立つには、a は 0 以外である必要があります。a が 0 の場合は一次方程式として扱われます。「計算する」を押すと、判別式の値と解が表示されます。
公式の解説
解は $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ で求められます。根号の中の値 \(\Delta = b^2 - 4ac\) が判別式です。\(\Delta > 0\) のときは2つの実数解、\(\Delta = 0\) のときは重解（1つの解）、\(\Delta < 0\) のときは複素数解となり、実部 \(-b/(2a)\) に虚部 \(\sqrt{-\Delta}/(2a) \cdot i\) を足し引きした形で表されます。
計算例
\(x^2 - 3x + 2 = 0\) では、\(a = 1\)、\(b = -3\)、\(c = 2\) です。判別式は $$(-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1$$ となります。よって $$x = \frac{3 \pm 1}{2}$$ となり、\(x = 2\) と \(x = 1\) が得られます。
よくある質問
判別式が負のときはどうなりますか？ 解は \(\text{realPart} \pm \text{imagPart} \cdot i\) の形の共役複素数になり、実部と虚部の両方が表示されます。
a が 0 のときはどうなりますか？ 方程式は一次方程式（\(bx + c = 0\)）となり、解は \(x = -c/b\) の1つだけになります。
小数は使えますか？ はい。3つの係数すべてに小数を入力できます。
