この計算機でできること
このツールは、正負の数の足し算と引き算だけを使った式を計算します。グループ化のためのかっこも自由に使えます。整数にも小数にも対応し、(-12) や + -22 のような単項符号も正しく処理。正確な答えを返すと同時に、符号のルールがどのように使われているかが分かる途中式も一段ずつ表示します。
使い方
入力欄に (-12) - 16 + -22 - (33 - 58) のような式を入力します。使えるのは数字 0〜9、小数点、プラス記号 +、マイナス記号 -、そしてかっこ ( ) だけです。掛け算・割り算には対応していません。計算ボタンを押すと、答えが上部に表示され、その下に解釈された式と最終的な値が示されます。
符号のルールを解説
引き算は「反対の数を足す」ことに書き換えられます： $$a - b = a + (-b)$$ とくに、負の数を引くことは正の数を足すことになります： $$a - (-b) = a + b$$ 同じ符号どうしを足すときは、符号はそのままにして絶対値を足します。符号が異なるときは、大きい絶対値から小さい絶対値を引き、大きいほうの符号を答えに付けます。かっこの中を最初に計算し、それ以外は左から右へ順に処理します。
計算例
(-12) - 16 + -22 - (33 - 58) の場合、まずかっこの中を計算すると \(-12\) と \(-25\) になります。式は -12 - 16 + -22 - (-25) となります。次に符号を整理すると、\(+ (-22) = -22\)、\(- (-25) = + 25\) なので、-12 - 16 - 22 + 25 になります。あとは左から順に計算します： $$-12 - 16 = -28$$ $$-28 - 22 = -50$$ $$-50 + 25 = -25$$ 答えは -25 です。
その他の演習例
各例では同じ2段階法を使用します：まずすべての減算を対数の加算に書き直します（\(a-(-b)=a+b\)と\(a+(-b)=a-b\)を使用）、次に左から右へ結果として得られた符号付き項を組み合わせます。
例1——負の数を引く：\(8-(-5)\)
- 2つのマイナス記号が並んでいるため、\(a-(-b)=a+b\)を適用します：\(8-(-5)=8+5\)。
- 加算します：\(8+5=\) 13。
例2——2つの負の数を加える：\(-7+(-3)\)
- 負の数を加えることは減算することと同じです：\(a+(-b)=a-b\)なので、\(-7+(-3)=-7-3\)。
- 両方の項が負なので、その絶対値を加えて負の符号を保ちます：\(-(7+3)=\) -10。
例3——ゼロを越える混合符号：\(-4+9-12\)
- 式は既に加算と減算のチェーンです。左から右に進めます。
- 最初のペア：\(-4+9=+5\)（絶対値を減算\(9-4=5\)し、より大きい絶対値の符号をとります\(+\)）。
- 次：\(5-12=-7\)（絶対値を減算\(12-5=7\)し、より大きい絶対値の符号をとります\(-\)）。
- 結果：\(-4+9-12=\) -7。
例4——小数：\(2.5-4.75+(-1.25)\)
- \(+(-1.25)\)を\(-1.25\)に書き直します：\(2.5-4.75-1.25\)。
- 左から右へ：\(2.5-4.75=-2.25\)（絶対値を減算\(4.75-2.5=2.25\)し、より大きい絶対値の符号は\(-\)）。
- 次に\(-2.25-1.25=-(2.25+1.25)=\) -3.5。
符号の組み合わせ参照
2つの符号が隣り合う場合（演算子の後に数値の符号が続く）、以下の規則によって単一の符号に縮約されます。「同じ符号はプラスを与え、異なる符号はマイナスを与えます。」
| 隣り合う符号 | 統合される符号 | パターン | 例 |
|---|---|---|---|
| + その後 + | + | \(a+(+b)=a+b\) | \(6+(+2)=8\) |
| + その後 − | − | \(a+(-b)=a-b\) | \(6+(-2)=4\) |
| − その後 + | − | \(a-(+b)=a-b\) | \(6-(+2)=4\) |
| − その後 − | + | \(a-(-b)=a+b\) | \(6-(-2)=8\) |
2つの異なる符号の行は同じ数値操作（減算）を与えることに注意してください。一方、2つの同じ符号の行は両方とも加算を生成します。符号を縮約した後、左から右へ項を組み合わせます。
主な用語
- 整数
- 小数部がない整数で、正、負、およびゼロを含みます：\(\dots,-3,-2,-1,0,1,2,3,\dots\)。このツールは小数も受け付けますが、同じ符号規則が適用されます。
- 絶対値（絶対値）
- ゼロからの数値の距離。\(|x|\)と書き、常に非負です。例えば\(|-7|=7\)。異なる符号を持つ数値を加える場合、より小さい絶対値をより大きい絶対値から減算します。
- 対立数（加法逆元）
- 与えられた数に加えるとゼロになる数。\(b\)の対立数は\(-b\)です。これは\(b+(-b)=0\)だからです。数を減算することはその対立数を加えることと同じです。これが\(a-(-b)=a+b\)である理由です。
- 単項符号と二項演算子
- 単項符号は単一の数に付加されて、正または負とマークします（\(-5\)の\(-\)）。二項演算子は2つの数値の間に位置し、加算または減算を指示します（\(8-5\)の\(-\)）。\(8-(-5)\)では、最初の\(-\)は二項（減算）で、2番目は単項（負の5）です。
- 被演算子
- 演算子が作用する値。\(8-5\)では、被演算子は\(8\)と\(5\)で、演算子は減算です。
よくある質問
小数は使えますか？ 使えます。たとえば \(1.5 - 2.25 = -0.75\) です。答えが整数になる場合は小数点を付けずに表示します。
掛け算や割り算には対応していますか？ いいえ。この計算機は足し算と引き算に限定されています。それ以外の演算には、より高機能な数式ソルバーをお使いください。
誤った入力をするとどうなりますか？ 入力が空の場合、使えない文字が含まれている場合、かっこの対応が取れていない場合は、間違った答えを返す代わりに分かりやすいエラーメッセージを表示します。
