和差算とは？
和差算とは、2つの数の和（足した合計）と差（引いた違い）がわかっているとき、それぞれの数を求める計算のことです。日本の小学校で習う代表的な文章題のひとつで、「和」と「差」から名前がつけられています。呼び名こそ日本独自のものですが、その仕組みは世界共通の純粋な代数（連立方程式）そのものです。
この計算機の使い方
2つの数の「和」と、「差」（大きい数から小さい数を引いた値）を入力してください。大きい数と小さい数の両方がすぐに表示されます。差は通常0以上の値で入力しますが、マイナスの値を入れた場合はその絶対値が使われます。
公式の解説
大きい数を\(a\)、小さい数を\(b\)とすると、次の2つの関係が成り立ちます。
\(a + b = S\)（和）、そして \(a - b = D\)（差）です。
この2つの式を足し合わせると\(b\)が消えて \(2a = S + D\) となり、大きい数は$$a = \frac{S + D}{2}$$で求まります。一方、2つの式を引き算すると\(a\)が消えて \(2b = S - D\) となり、小さい数は$$b = \frac{S - D}{2}$$で求まります。割る数は常に一定の2なので、0で割ってしまう心配は一切ありません。
計算例
足すと15、差が3になる2つの数を考えます。大きい数は\((15 + 3) \div 2 = 18 \div 2 = 9\)。小さい数は\((15 - 3) \div 2 = 12 \div 2 = 6\) です。検算すると、\(9 + 6 = 15\)、\(9 - 6 = 3\) となり、どちらの条件も満たしています。
よくある質問
答えが小数になることはありますか？ はい、あります。和と差の偶奇（偶数か奇数か）が一致しない場合、答えは整数になりません。たとえば和が10、差が3なら、答えは6.5と3.5となり、これも正しい結果です。
差が0のときはどうなりますか？ 2つの数が等しくなり、どちらも \(S \div 2\) になります。
答えがマイナスになることはありますか？ 数学的にはどんな実数でもこの公式が成り立つため、差が和より大きいと小さい数の答えはマイナスになります。「2つの正の数」を想定する一般的なケースでは、差を和以下に収めてください。
