この計算機でできること
比例式とは、2つの比が等しいことを示す式です：\(a/b = c/d\)。このソルバーでは、4つの項のうちどれを未知数にするかを選び、残りの3つの値を入力するだけで、交差相乗法を使って欠けている値をその場で計算できます。レシピの分量調整、単位換算、地図上の距離の算出、溶液の希釈・調合、相似な三角形の問題など、幅広く使える万能の代数ツールです。
使い方
まず、求めたい変数（a・b・c・d）を選びます。次に、既知の3つの値を入力してください。未知数として選んだ欄は空欄のままでも、任意の値を入れたままでも構いません。「計算」を押すと答えが表示され、あわせて実際に適用された変形後の式も確認できます。
計算式のしくみ
すべての比例式 \(a/b = c/d\) は、交差相乗の等式 \(a \cdot d = b \cdot c\)（外項の積は内項の積に等しい）と同じ意味になります。この1つの式を各変数について解くと、次のようになります：
- $$a = \frac{b \cdot c}{d}$$
- $$b = \frac{a \cdot d}{c}$$
- $$c = \frac{a \cdot d}{b}$$
- $$d = \frac{b \cdot c}{a}$$
分母になるのは、いずれの場合も未知数の対角線上にある項です。そのため、その項が 0 のときは答えが「定義できない（不定）」になります。
計算例
たとえば \(3/4 = 6/d\) で d を求めるとします。$$d = \frac{b \cdot c}{a} = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ となります。検算すると、\(3/4 = 0.75\)、\(6/8 = 0.75\) で一致し、比例式が成り立っていることがわかります。
よくある質問
小数やマイナスの数も使えますか？ はい。この計算機は、小数で表した分数や負の値を含め、あらゆる実数を受け付けます。
「定義できません」と表示されるのはなぜですか？ 割る数となる対角線上の項が 0 になっているためです。たとえば \(d = 0\) のときに a を求めようとすると、0 で割ることになるため計算できません。
手で交差相乗するのと同じことですか？ その通りです。手作業で行う「交差してかけ、割る」という手順を自動化したもので、計算ミスを防げます。
