比例求解器：a/b = c/d 解出任一變數

輸入計算

你想求解哪一個變數？ a b c d

比例式：a / b = c / d。未知數欄位可留空（或填入任意值）——系統會自動計算。

a

b

c

d

結果

Solved value of a

a = 3

由 a / b = c / d 得出

已求解變數	a
移項後公式	a = (b x c) / d

這個計算機的用途

比例式表示兩個比值相等：\(a/b = c/d\)。這個求解器讓你自由選擇四個項目中哪一個是未知數，填入其餘三個已知值，再透過交叉相乘立即算出缺少的數值。它是一款萬用的代數工具，舉凡按比例調整食譜份量、單位換算、計算地圖距離、調配溶液濃度，乃至解相似三角形的問題，都能派上用場。

使用方式

先選擇你想求解的變數（a、b、c 或 d），接著填入其餘三個已知值；你選定的未知數欄位可以留空，或隨意填入任何佔位值。按下計算，答案就會立即顯示，同時附上實際套用的移項公式。

公式說明

每一道比例式 \(a/b = c/d\) 都等同於交叉相乘的等式 \(a \cdot d = b \cdot c\)（外項乘積等於內項乘積）。把這條等式分別對各變數移項求解，便可得到：

• $$a = \frac{b \cdot c}{d}$$
• $$b = \frac{a \cdot d}{c}$$
• $$c = \frac{a \cdot d}{b}$$
• $$d = \frac{b \cdot c}{a}$$

每種情況下的分母，都是與未知數位於對角線的那一項；因此一旦該項為零，答案就會無法定義。

交叉相乘：\(a/b = c/d\) 表示 \(a \cdot d = b \cdot c\)。

實例演算

假設 \(3/4 = 6/d\)，你想求出 d。代入 $$d = \frac{b \cdot c}{a} = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ 驗算：\(3/4 = 0.75\)、\(6/8 = 0.75\)，兩邊相等，比例式成立。

變形以求出未知數 d。

常見問題

數值可以是小數或負數嗎？可以。本計算機接受任何實數，包括以小數表示的分數，以及負值。

為什麼會出現「無法定義」？因為當作除數的對角線項目剛好為零。舉例來說，當 \(d = 0\) 時要求解 a 是不可能的，因為這會導致除以零。

這跟手動交叉相乘是一樣的嗎？完全一樣——它自動完成你平常手動進行的「交叉相乘再相除」步驟，徹底避免計算上的失誤。