Qué hace esta calculadora
Una proporción afirma que dos razones son iguales: \(a/b = c/d\). Esta herramienta te permite elegir cuál de los cuatro términos es la incógnita, introducir los otros tres y calcular al instante el valor que falta mediante la multiplicación cruzada. Es un recurso de álgebra universal, ideal para ajustar cantidades de una receta, convertir unidades, calcular distancias en un mapa, preparar mezclas y disoluciones o resolver problemas de triángulos semejantes.
Cómo usarla
Selecciona la variable que quieres despejar (a, b, c o d). Rellena los tres valores conocidos; el campo de la incógnita elegida puedes dejarlo en blanco o escribir cualquier número de relleno. Pulsa calcular y aparecerá el resultado junto con la fórmula reordenada que se ha aplicado.
La fórmula explicada
Toda proporción \(a/b = c/d\) equivale a la ecuación de productos cruzados \(a \cdot d = b \cdot c\) (el producto de los extremos es igual al producto de los medios). Al despejar esa única ecuación para cada variable obtenemos:
- $$a = \frac{b \cdot c}{d}$$
- $$b = \frac{a \cdot d}{c}$$
- $$c = \frac{a \cdot d}{b}$$
- $$d = \frac{b \cdot c}{a}$$
En cada caso, el denominador es el término que está en diagonal frente a la incógnita, así que si vale cero el resultado queda indefinido.
Ejemplo resuelto
Imagina que \(3/4 = 6/d\) y quieres hallar d. Aplicamos $$d = \frac{b \cdot c}{a} = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ Comprobación: \(3/4 = 0{,}75\) y \(6/8 = 0{,}75\), de modo que la proporción se cumple.
Preguntas frecuentes
¿Pueden ser decimales o negativos los números? Sí. La calculadora admite cualquier número real, incluidas fracciones escritas en forma decimal y valores negativos.
¿Por qué obtengo «Indefinido»? El término diagonal que se usa como divisor es cero. Por ejemplo, despejar a cuando \(d = 0\) es imposible, porque habría que dividir entre cero.
¿Es lo mismo que multiplicar en cruz a mano? Exactamente: automatiza los pasos de multiplicar en cruz y dividir que harías de forma manual, evitando errores de cálculo.
