Công cụ này làm gì
Tỷ lệ thức là một đẳng thức cho biết hai tỷ số bằng nhau: \(a/b = c/d\). Công cụ này cho phép bạn chọn ẩn số trong bốn số hạng, nhập ba số đã biết và tính ngay giá trị còn thiếu bằng phép nhân chéo. Đây là một công cụ đại số đa năng, hữu ích khi bạn cần điều chỉnh khối lượng nguyên liệu khi nấu ăn, đổi đơn vị, tính khoảng cách trên bản đồ, pha chế dung dịch hay giải các bài toán tam giác đồng dạng.
Cách sử dụng
Trước tiên, hãy chọn biến số mà bạn muốn tìm (a, b, c hoặc d). Sau đó điền ba giá trị đã biết; ô tương ứng với ẩn số bạn chọn có thể để trống hoặc điền bất kỳ giá trị nào. Nhấn nút tính toán, kết quả sẽ hiện ra cùng với công thức đã được biến đổi để áp dụng.
Giải thích công thức
Mọi tỷ lệ thức \(a/b = c/d\) đều tương đương với đẳng thức nhân chéo \(a \cdot d = b \cdot c\) (tích hai số hạng ngoài bằng tích hai số hạng trong). Giải đẳng thức này cho từng biến số, ta được:
- $$a = \frac{b \cdot c}{d}$$
- $$b = \frac{a \cdot d}{c}$$
- $$c = \frac{a \cdot d}{b}$$
- $$d = \frac{b \cdot c}{a}$$
Trong mỗi trường hợp, mẫu số chính là số hạng nằm ở vị trí chéo đối diện với ẩn số, nên nếu số đó bằng 0 thì kết quả sẽ không xác định.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(3/4 = 6/d\) và bạn cần tìm d. Áp dụng công thức $$d = \frac{b \cdot c}{a} = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ Kiểm tra lại: \(3/4 = 0{,}75\) và \(6/8 = 0{,}75\), vậy tỷ lệ thức đúng.
Câu hỏi thường gặp
Các số có thể là số thập phân hoặc số âm không? Có. Công cụ chấp nhận mọi số thực, bao gồm phân số viết dưới dạng số thập phân và các giá trị âm.
Vì sao kết quả hiện "Không xác định"? Vì số hạng ở vị trí chéo dùng làm mẫu số đang bằng 0. Ví dụ, không thể tìm a khi \(d = 0\) vì điều đó đồng nghĩa với phép chia cho 0.
Cách này có giống nhân chéo thủ công không? Hoàn toàn giống — công cụ tự động hóa các bước nhân chéo rồi chia mà bạn thường làm bằng tay, giúp loại bỏ sai sót trong tính toán.
