अनुपात सॉल्वर: किसी भी चर के लिए a/b = c/d

गणना दर्ज करें

आप किस चर का मान निकालना चाहते हैं? a b c d

अनुपात रूप: a / b = c / d। अज्ञात वाला खाना खाली छोड़ें (या कोई भी मान भरें) — उसकी गणना अपने आप हो जाएगी।

a

b

c

d

परिणाम

Solved value of a

a = 3

a / b = c / d से

हल किया गया चर	a
पुनर्व्यवस्थित सूत्र	a = (b x c) / d

यह कैलकुलेटर क्या करता है

अनुपात यह बताता है कि दो राशियों का अनुपात बराबर है: \(a/b = c/d\)। इस सॉल्वर में आप चारों पदों में से किसी एक को अज्ञात चुन सकते हैं, बाकी तीन मान भर सकते हैं, और क्रॉस-गुणन की मदद से गायब मान तुरंत निकाल सकते हैं। यह एक सर्वोपयोगी बीजगणित उपकरण है, जो रेसिपी की मात्रा घटाने-बढ़ाने, इकाई रूपांतरण, नक्शे की दूरी निकालने, घोल मिलाने और समरूप त्रिभुज की समस्याएँ हल करने में काम आता है।

इसका उपयोग कैसे करें

जिस चर का मान निकालना है उसे चुनें (a, b, c या d)। बाकी तीन ज्ञात मान भरें; आपके चुने गए अज्ञात वाले खाने को खाली छोड़ सकते हैं या उसमें कोई भी मान रख सकते हैं। 'गणना करें' दबाते ही उत्तर सामने आ जाएगा, साथ ही वह सूत्र भी दिखेगा जिसे लागू किया गया।

सूत्र की व्याख्या

हर अनुपात \(a/b = c/d\), क्रॉस-गुणनफल समीकरण \(a \cdot d = b \cdot c\) के बराबर होता है (बाह्य पदों का गुणनफल = मध्य पदों के गुणनफल के बराबर)। इस एक समीकरण को हर चर के लिए हल करने पर मिलता है:

• $$a = \frac{b \cdot c}{d}$$
• $$b = \frac{a \cdot d}{c}$$
• $$c = \frac{a \cdot d}{b}$$
• $$d = \frac{b \cdot c}{a}$$

हर स्थिति में हर (denominator) वही पद होता है जो अज्ञात के विकर्ण (diagonal) पर होता है, इसलिए यदि वहाँ शून्य आ जाए तो उत्तर अपरिभाषित हो जाता है।

तिर्यक गुणन: \(a/b = c/d\) का अर्थ है \(a \cdot d = b \cdot c\)।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए \(3/4 = 6/d\) है और आपको d निकालना है। तब $$d = \frac{b \cdot c}{a} = \frac{4 \cdot 6}{3} = \frac{24}{3} = 8$$ जाँच करें: \(3/4 = 0.75\) और \(6/8 = 0.75\), यानी अनुपात सही बैठता है।

अज्ञात चर d को अलग करने के लिए पुनर्व्यवस्थित करना।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या मान दशमलव या ऋणात्मक हो सकते हैं? हाँ। यह कैलकुलेटर किसी भी वास्तविक संख्या को स्वीकार करता है, जिसमें दशमलव के रूप में लिखी भिन्नें और ऋणात्मक मान भी शामिल हैं।

मुझे "अपरिभाषित" क्यों दिखता है? क्योंकि भाजक के रूप में इस्तेमाल हुआ विकर्ण पद शून्य है। उदाहरण के लिए, जब \(d = 0\) हो तो a निकालना असंभव है, क्योंकि इसके लिए शून्य से भाग देना पड़ेगा।

क्या यह हाथ से क्रॉस-गुणन करने जैसा ही है? बिल्कुल — यह उन्हीं क्रॉस-गुणन और भाग वाले चरणों को स्वतः कर देता है जो आप हाथ से करते, और गणना की गलतियों को टाल देता है।