허블의 법칙이란?
허블의 법칙은 현대 우주론의 토대를 이룬 핵심 발견 중 하나입니다. 멀리 있는 은하일수록 우리에게서 더 빠르게 멀어진다는 사실을 설명하죠. 이 관계는 선형적입니다. 즉, 은하의 후퇴 속도(\(v\))는 거리(\(d\))에 비례하며, 그 비례 상수가 바로 허블 상수(\(H_0\))입니다. 이 계산기는 관측된 후퇴 속도를 입력하면 거리를 구할 수 있도록 법칙을 거리에 대해 정리한 것입니다.
계산기 사용법
먼저 은하의 후퇴 속도를 초당 킬로미터(km/s) 단위로 입력하세요. 이 값은 보통 적색편이로부터 구합니다. 그다음 허블 상수를 메가파섹당 km/s(km/s/Mpc) 단위로 입력합니다. 최신 \(H_0\) 추정값은 약 67에서 74 사이이며, 교과서에서 흔히 쓰이는 값은 70입니다. 계산기는 거리를 메가파섹(Mpc), 백만 광년(Mly), 광년(ly) 단위로 알려줍니다.
공식 이해하기
공식은 다음과 같습니다.
$$D = \frac{\text{Velocity (km/s)}}{\text{H}_0\ \text{(km/s/Mpc)}}$$km/s 단위의 속도를 km/s/Mpc 단위의 \(H_0\)로 나누면 km/s 단위가 서로 상쇄되어 곧바로 메가파섹 단위의 거리가 나옵니다. 광년으로 환산하려면 \(326{,}1563.8\ (3.2615638 \times 100\text{만})\)을 곱하면 됩니다. 1메가파섹은 약 326만 1563.8광년에 해당하기 때문입니다.
예제로 살펴보기
어떤 은하가 1,400 km/s의 속도로 멀어지고 있고, \(H_0 = 70\ \text{km/s/Mpc}\)를 사용한다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.
$$d = \frac{1400}{70} = 20\ \text{Mpc}$$이를 환산하면 \(20 \times 3.2615638 \approx 6523\text{만 광년}\), 즉 약 65,231,276광년 떨어져 있다는 뜻이 됩니다.
자주 묻는 질문
허블 상수 값은 왜 제각각인가요? 측정 방법에 따라(우주 마이크로파 배경 관측 vs. 국부적 거리 사다리) 값이 조금씩 다르게 나옵니다. 이러한 불일치를 '허블 텐션(Hubble tension)'이라고 부릅니다.
가까운 은하에도 허블의 법칙이 정확하게 적용되나요? 아주 가까운 은하의 경우 국부적인 중력에 의한 운동('특이 운동')이 더 크게 작용하기 때문에, 이 법칙은 먼 은하일수록 더 신뢰할 수 있습니다.
메가파섹이 무엇인가요? 메가파섹(Mpc)은 100만 파섹으로, 약 326만 광년에 해당합니다. 은하 간 거리를 나타내는 표준 단위입니다.
