ハッブルの法則とは？
ハッブルの法則は、現代宇宙論の礎となった発見のひとつです。この法則は、遠くにある銀河ほど私たちから速く遠ざかって見えることを示しています。両者の関係は線形で、銀河の後退速度（\(v\)）はその距離（\(d\)）に比例し、その比例定数がハッブル定数（\(H_0\)）です。この計算機では、観測された後退速度から距離を求められるように、この法則の式を変形しています。
この計算機の使い方
まず、銀河の後退速度を秒速キロメートル（km/s）で入力します。この値は通常、赤方偏移から求められます。次に、ハッブル定数を「km/s／メガパーセク（km/s/Mpc）」の単位で入力します。最新の研究によるH₀の推定値はおよそ67～74の範囲にあり、教科書ではよく70という値が使われます。計算結果は、メガパーセク（Mpc）、百万光年（Mly）、光年（ly）で表示されます。
計算式の解説
使う式は次のとおりです。
$$D = \frac{\text{Velocity (km/s)}}{\text{H}_0\ \text{(km/s/Mpc)}}$$km/s単位の速度を km/s/Mpc 単位のH₀で割ると、km/sの単位どうしが打ち消し合い、距離がそのままメガパーセク単位で求められます。光年に換算するには、1メガパーセクが約326万1563.8光年に相当するため、\(3.2615638 \times 100\,\text{万}\)を掛けます。
計算例
たとえば、ある銀河が秒速1,400 kmで後退していて、\(H_0 = 70\ \text{km/s/Mpc}\) を用いるとします。このとき $$d = \frac{1400}{70} = 20\ \text{Mpc}$$ となります。光年に換算すると、\(20 \times 3.2615638 \approx 6523\,\text{万光年}\)、つまり約65,231,276光年の彼方にあることになります。
よくある質問
ハッブル定数の値がばらつくのはなぜ？ 宇宙マイクロ波背景放射を用いる方法と、近傍天体を使った「距離はしご」による方法など、測定手法が異なると得られる値にわずかな差が生じます。この食い違いは「ハッブル・テンション」と呼ばれています。
ハッブルの法則は近くの銀河にも正確に当てはまる？ ごく近い銀河では、局所的な重力による運動（「固有速度」）の影響が大きくなります。そのため、この法則は遠方の銀河ほど信頼性が高くなります。
メガパーセクとは？ メガパーセク（Mpc）は100万パーセクのことで、約326万光年に相当します。銀河間の距離を表す標準的な単位です。
