ما هو قانون هابل؟
يُعدّ قانون هابل من أهم الاكتشافات التي قام عليها علم الكونيات الحديث. وينصّ ببساطة على أنه كلما ازداد بُعد المجرة عنّا، بدت أسرع في تباعدها. والعلاقة بين الطرفين خطية: فسرعة تباعد المجرة (\(v\)) تتناسب طرديًا مع بُعدها (\(d\))، ويُمثّل ثابت التناسب هنا ثابت هابل (\(H_0\)). تعكس هذه الحاسبة معادلة القانون لتستخرج المسافة انطلاقًا من سرعة التباعد المرصودة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل سرعة تباعد المجرة بوحدة الكيلومتر في الثانية (km/s)، وهي قيمة تُستنتج عادةً من الانزياح نحو الأحمر. ثم أدخل قيمة ثابت هابل بوحدة كيلومتر في الثانية لكل ميغافرسك (km/s/Mpc). تتراوح التقديرات الحديثة لثابت هابل بين 67 و74 تقريبًا، والقيمة الشائعة في الكتب المرجعية هي 70. تعرض لك الحاسبة المسافة بوحدات الميغافرسك (Mpc) وملايين السنين الضوئية (Mly) والسنوات الضوئية (ly).
شرح المعادلة
المعادلة هي \(d = v / H_0\).
$$D = \frac{\text{Velocity (km/s)}}{\text{H}_0\ \text{(km/s/Mpc)}}$$فعند قسمة السرعة (بوحدة km/s) على ثابت هابل (بوحدة km/s/Mpc) نحصل مباشرة على المسافة بوحدة الميغافرسك، لأن وحدتَي km/s تتلاشيان عند القسمة. وللتحويل إلى السنوات الضوئية، اضرب الناتج في 3.2615638 مليون، إذ يساوي الميغافرسك الواحد نحو 3.2615638 مليون سنة ضوئية.
مثال محلول
لنفترض أن مجرة ما تتباعد بسرعة 1,400 km/s، واعتمدنا ثابت هابل \(H_0 = 70\) km/s/Mpc. عندئذٍ يكون $$d = 1400 / 70 = 20 \text{ ميغافرسك}$$ وبالتحويل: \(20 \times 3.2615638 \approx 65.23\) مليون سنة ضوئية، أي ما يعادل نحو 65,231,276 سنة ضوئية.
الأسئلة الشائعة
لماذا تتباين قيمة ثابت هابل؟ لأن طرق القياس المختلفة (إشعاع الخلفية الكونية الميكروي مقابل سُلّم المسافات المحلي) تعطي قيمًا مختلفة قليلًا، وهو تباين يُعرف باسم "توتر هابل".
هل قانون هابل دقيق بالنسبة للمجرات القريبة؟ بالنسبة للمجرات شديدة القرب، تطغى الحركات الجاذبية المحلية ("السرعات الخاصة")، لذا يكون القانون أكثر موثوقية مع المجرات البعيدة.
ما هو الميغافرسك؟ الميغافرسك (Mpc) يساوي مليون فرسك، أي نحو 3.26 مليون سنة ضوئية، وهو وحدة قياسية لقياس المسافات بين المجرات.
