이 계산기의 기능
이 도구는 산과 염기의 세기를 나타내는 네 가지 대표 지표인 산 해리 상수 Ka, 염기 해리 상수 Kb, 그리고 이들의 로그 형태인 pKa와 pKb를 서로 변환합니다. 값 하나만 입력하면 짝산-짝염기 쌍에 대한 나머지 세 값을 자동으로 계산해 주며, 25 °C 수용액에서 물의 이온곱이 \(\text{Kw} = 1\times10^{-14}\)라는 조건을 전제로 합니다.
사용 방법
먼저 드롭다운에서 알고 있는 값의 종류를 선택한 뒤 해당 수치를 입력하세요. Ka나 Kb는 1.8e-5처럼 과학적 표기법으로 입력하고, pKa나 pKb는 4.74처럼 일반 숫자로 입력하면 됩니다. 결과 패널에서는 pKa를 대표 값으로 가장 크게 보여주며, Ka, Kb, pKa, pKb를 함께 나열하므로 필요한 값을 바로 확인할 수 있습니다.
공식 설명
접두사 "p"는 "밑이 10인 음의 로그"를 뜻합니다. 따라서 \(\text{pKa} = -\log_{10}(\text{Ka})\)이고, 반대로 \(\text{Ka} = 10^{-\text{pKa}}\)가 됩니다. pKa가 작을수록 더 강한 산입니다. 또한 모든 약산에는 짝염기가 존재하므로 두 상수는 물의 자동 이온화를 통해 연결됩니다. 즉 \(\text{Ka} \times \text{Kb} = \text{Kw} = 1\times10^{-14}\)이며, 이를 로그 형태로 쓰면 \(\text{pKa} + \text{pKb} = 14\)가 됩니다. 그래서 값 하나만 알면 네 값이 모두 결정됩니다.
계산 예시
아세트산의 Ka는 \(1.8\times10^{-5}\)입니다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$\text{pKa} = -\log_{10}\!\left(1.8\times10^{-5}\right) \approx 4.745$$그 짝염기인 아세테이트(아세트산 이온)의 pKb는 다음과 같습니다.
$$\text{pKb} = 14 - 4.745 = 9.255$$그리고 \(\text{Kb} = 10^{-9.255} \approx 5.56\times10^{-10}\)입니다. 이 값들은 계산기 결과와 정확히 일치합니다.
자주 묻는 질문
14는 항상 적용되나요? 14라는 값(그리고 \(\text{Kw} = 10^{-14}\))은 25 °C에서만 성립합니다. 온도가 달라지면 Kw가 변하므로 pKa + pKb도 약간 달라집니다.
강산과 약산은 어떻게 구분하나요? pKa가 낮으면(또는 Ka가 크면) 강산이고, pKa가 높으면 약산입니다. 염기의 경우 pKb에도 같은 논리가 적용됩니다.
pKb를 입력해서 Ka를 구할 수 있나요? 네. 드롭다운에서 pKb를 선택하면 도구가 pKa, Ka, Kb를 자동으로 역산해 줍니다.
