Что это за калькулятор PCD?
Болтовая окружность (окружность расположения отверстий) — это набор равномерно распределённых отверстий, размещённых по контуру воображаемой окружности. Диаметр окружности отверстий (PCD, в англоязычной литературе — BCD) — это диаметр такой окружности, измеренный через центры противоположных отверстий. Калькулятор переводит значение из PCD в хорду — прямое расстояние между центрами двух соседних отверстий — и обратно, для любого количества равномерно расположенных отверстий. Такой расчёт нужен в механической обработке, при разметке фланцев, ступиц колёс, шестерён и любых крепёжных групп.
Как пользоваться
Введите диаметр окружности отверстий в любых единицах (мм, дюймы и т. д.) и количество отверстий. Калькулятор покажет шаг (хорду) в тех же единицах, а также радиус болтовой окружности и угол между отверстиями. Чтобы найти PCD по известной хорде, разделите хорду на \(\sin(180^{\circ}/n)\).
Разбор формулы
n отверстий делят полную окружность на n равных дуг, каждой из которых соответствует центральный угол \(360^{\circ}/n\). Два соседних отверстия и центр окружности образуют равнобедренный треугольник, две равные стороны которого — это радиус (PCD/2). Хорда напротив центрального угла равна $$\text{Хорда} = 2 \cdot R \cdot \sin\!\left(\tfrac{\text{центральный угол}}{2}\right) = \text{PCD} \cdot \sin\!\left(\frac{180^{\circ}}{n}\right) = \text{PCD} \cdot \sin\!\left(\frac{\pi}{n}\right)$$
Пример расчёта
Допустим, диаметр окружности отверстий равен 100 мм, а отверстий — 4. Угол на одно отверстие: \(360^{\circ}/4 = 90^{\circ}\), а \(\pi/n = \pi/4\). Хорда: $$\text{Хорда} = 100 \times \sin(45^{\circ}) = 100 \times 0{,}70711 \approx \mathbf{70{,}711 \text{ мм}}$$ То есть соседние отверстия отстоят друг от друга примерно на 70,7 мм между центрами.
Частые вопросы
Хорда — это то же, что длина дуги? Нет. Хорда — это прямое расстояние между центрами отверстий, а длина дуги идёт по кривой и чуть больше (\(\pi \cdot \text{PCD}/n\)).
В каких единицах считать? В любых, главное — единых. Хорда получится в тех же единицах, в которых вы задали PCD.
Можно ли найти PCD по шагу? Да — используйте формулу \(\text{PCD} = \text{хорда} \div \sin(\pi/n)\) при том же количестве отверстий.
Стандартные схемы расположения болтов
Схемы расположения болтов обычно записываются как n × БРК, где \(n\) — количество отверстий, а БРК задается в миллиметрах. Расстояние между соседними отверстиями ниже вычисляется по формуле \(\text{Расстояние} = \text{БРК}\times\sin(180^{\circ}/n)\) и округляется до 0,1 мм.
| Схема | Отверстия \(n\) | БРК (мм) | Расстояние между соседними отверстиями (мм) |
|---|---|---|---|
| 4 × 100 (автомобильная) | 4 | 100.0 | 70.7 |
| 4 × 114.3 | 4 | 114.3 | 80.8 |
| 5 × 100 | 5 | 100.0 | 58.8 |
| 5 × 114.3 (5 × 4,5") | 5 | 114.3 | 67.2 |
| 5 × 120 | 5 | 120.0 | 70.5 |
| 6 × 139.7 (6 × 5,5") | 6 | 139.7 | 69.9 |
| 8 × 165.1 (8 × 6,5") | 8 | 165.1 | 63.2 |
Эти расстояния представляют собой прямую хорду между центрами отверстий, которую можно измерить штангенциркулем при разметке или проверке схемы. Для схем с 4 и 6 отверстиями можно также проверить прямо: противоположные отверстия находятся на полном расстоянии БРК друг от друга, а на схеме с 6 отверстиями расстояние точно равно радиусу (половине БРК).
