Beklenen Fayda Nedir?
Beklenen fayda, karar teorisinin ve iktisadın temel taşlarından biridir. Riskli bir seçimden bir kişinin ortalama olarak elde etmeyi beklediği "tatmin" ya da değeri ölçer. Burada her olası sonuca bir olasılık ve bir fayda değeri (o sonucun ne kadar arzu edilir olduğunu gösteren sayısal bir değer) atanır. Ham parasal tutarların ortalamasını almak yerine, beklenen fayda sonuçları kişisel tercihe göre ağırlıklandırmanıza imkân tanır. İşte tam da bu yüzden aynı kumarla karşı karşıya kalan iki kişi, mantıklı bir şekilde farklı tercihler yapabilir.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Her olası sonuç için bir olasılık ve bir fayda değeri girin (en fazla dört sonuç). Olasılıklar genellikle 0 ile 1 arasında ondalık sayılardır ve toplamı 1 olmalıdır; aracımız bunu kontrol edebilmeniz için anlık toplamı da gösterir. Fayda değerleri herhangi bir sayı olabilir — pozitif, negatif veya sıfır. Bir satırı atlamak isterseniz boş bırakmanız yeterli. Araç, girdiğiniz tüm sonuçların olasılıkla ağırlıklandırılmış toplamı olan beklenen faydayı size verir.
Formül Açıklaması
Beklenen fayda formülü $$BF = \sum (p_i \cdot u_i)$$ şeklindedir. Her bir \(i\) sonucu için, olasılığı \(p_i\) ile fayda değeri \(u_i\)'yi çarpar, ardından tüm bu çarpımları toplarsınız. Böylece, birbiriyle yarışan kararları karşılaştırabileceğiniz tek bir sayı elde edersiniz — teoride beklenen faydası en yüksek olan seçenek, akılcı tercihtir.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki bir piyangoda %60 olasılıkla 50 birim fayda, %40 olasılıkla da 10 birim fayda elde ediyorsunuz. Beklenen fayda şöyle olur: $$(0{,}6 \times 50) + (0{,}4 \times 10) = 30 + 4 = 34$$ Yani bu kumarın beklenen faydası 34'tür; bunu, güvenli herhangi bir alternatifin kesin fayda değeriyle karşılaştırabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Olasılıkların toplamı 1 olmalı mı? Evet — birbirini dışlayan eksiksiz bir sonuç kümesinde olasılıkların toplamı 1 olmalıdır. Araç, kontrol edebilmeniz için toplamı gösterir.
Fayda değerleri negatif olabilir mi? Kesinlikle. Kayıplara ya da istenmeyen sonuçlara çoğu zaman negatif fayda değerleri atanır; bu da beklenen faydayı düşürür.
Bunun beklenen değerden farkı nedir? Beklenen değer ham parasal sonuçları kullanır; beklenen fayda ise risk tutumlarını yansıtan fayda puanlarını kullanır. Böylece riskten kaçınan bir kişi, daha büyük kazançlara giderek azalan bir fayda atfeder.
