Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir kök fonksiyonunu belirli bir x aralığında tablo ve grafik halinde gösterir. Fonksiyonu siz seçersiniz — karekök, küpkök ya da genel n. dereceden kök — ardından x aralığının nerede başlayıp nerede biteceğini belirler ve noktalar arasındaki adımı ayarlarsınız. Araç, her örnek noktasında y = x'in n. dereceden kökü değerini hesaplar ve sonuçları (x, y) çiftlerinden oluşan bir tablo ile bir çizgi grafiği şeklinde sunar. Tamamen matematikseldir ve her yerde aynı şekilde geçerlidir; herhangi bir birim ya da ülke kuralı söz konusu değildir. Yalnızca gerçek sayı sonuçları desteklenir (karmaşık sayılar hesaplanmaz).
Nasıl kullanılır?
Önce Fonksiyon'u seçin. n. dereceden kök seçeneği için tam sayı olan \(n\) derecesini girin (örneğin beşinci kök için 5); karekök ve küpkök hazır ayarlarında \(n\) sırasıyla 2 ve 3 olarak sabit olduğundan girdiğiniz \(n\) dikkate alınmaz. "x aralığı (başlangıç)", "x aralığı (bitiş)" ve "Artış" değerlerini ayarlayın. Artış sıfırdan büyük olmalı, \(n\) ise sıfırdan farklı olmalıdır. Hesaplayıcı x = başlangıç, başlangıç + adım, başlangıç + 2·adım, … şeklinde bitiş değerini de kapsayacak biçimde noktalar üretir; bu noktalar en fazla 301 ile sınırlıdır.
Formülün açıklaması
Her örnek noktası $$x_i = x_{\min} + i\,\Delta x \quad \text{ve} \quad y_i = x_i^{1/n}$$ ile verilir. \(x \ge 0\) için bu değer doğrudan hesaplanır. \(x < 0\) için gerçek n. dereceden kök yalnızca \(n\) tek bir tam sayı olduğunda vardır; bu durumda $$y = -\,|x|^{1/n}$$ olur. Çift dereceli bir kökte (karekök dâhil) veya tam sayı olmayan bir derecede negatif \(x\)'in gerçek bir sonucu yoktur ve tanımsız olarak işaretlenir.
Örnek çözüm
Küpkök (\(n = 3\)), x'i −8'den 8'e kadar 4 artışla aldığımızda \(x = -8, -4, 0, 4, 8\) olur. Karşılık gelen y değerleri ise −2, −1,5874, 0, 1,5874 ve 2'dir. Küpkökün derecesi tek olduğundan negatif girdiler gerçek negatif kökler verir.
Sıkça sorulan sorular
Negatif bir sayının karekökü neden boş görünüyor? Negatif sayıların çift dereceli kökleri gerçek sayı değildir; bu araç karmaşık sonuçları hesaplamaz.
Tablom neden erken bitti? Çıktı en fazla 301 nokta ile sınırlıdır. Tüm aralığı kapsamak için aralığınızı daraltın veya artış değerini büyütün.
Tam sayı olmayan bir derece kullanabilir miyim? Negatif olmayan \(x\) için evet; negatif \(x\) için tam sayı olmayan bir derecenin gerçek bir değeri yoktur ve tanımsız olarak gösterilir.
