Qué hace esta calculadora
Esta herramienta tabula y representa gráficamente una función radical a lo largo de un rango de valores de x. Tú eliges la función — la raíz cuadrada, la raíz cúbica o una raíz enésima general —, defines dónde empieza y dónde termina el rango de x y fijas la separación entre los puntos. A continuación calcula y = la raíz enésima de x en cada punto de muestreo y presenta los resultados como una tabla de pares (x, y) y una gráfica de líneas. Es matemática pura y se aplica igual en cualquier parte: no intervienen unidades ni normas de ningún país. Solo se admiten resultados reales (no se trabaja con números complejos).
Cómo usarla
Selecciona la función. Para la opción de raíz enésima, introduce el orden entero \(n\) (por ejemplo, 5 para la raíz quinta); \(n\) se ignora en los ajustes de raíz cuadrada y cúbica, que fijan \(n\) en 2 y 3 respectivamente. Indica el "Rango x (inicio)", el "Rango x (fin)" y el "Incremento". El incremento debe ser mayor que cero y \(n\) no puede ser cero. La calculadora genera los puntos \(x = \text{inicio},\ \text{inicio} + \text{paso},\ \text{inicio} + 2\cdot\text{paso},\ \ldots\) hasta llegar al valor final inclusive, con un máximo de 301 puntos.
La fórmula explicada
Cada punto de muestreo es \(x_i = x_{\min} + i\,\Delta x\), e \(y_i = x_i^{1/n}\).
$$y_i = \sqrt[n]{x_i} = x_i^{1/n},\quad x_i = x_{\min} + i\,\Delta x$$
Para \(x \ge 0\) se calcula directamente. Para \(x < 0\) la raíz enésima real solo existe cuando \(n\) es un entero impar, en cuyo caso \(y = -\,|x|^{1/n}\); para una raíz par (incluida la raíz cuadrada) o un orden no entero, un valor de x negativo no tiene resultado real y se marca como indefinido.
$$\sqrt[n]{-x} = -\,|x|^{1/n}\ \ (n\ \text{impar})$$
Ejemplo resuelto
Raíz cúbica (\(n = 3\)), con x de −8 a 8 e incremento 4 da \(x = -8, -4, 0, 4, 8\). Los valores de y son \(-2, -1{,}5874, 0, 1{,}5874\) y \(2\). Como el orden de la raíz cúbica es impar, las entradas negativas devuelven raíces reales negativas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la raíz cuadrada de un número negativo aparece en blanco? Las raíces pares de números negativos no son números reales; esta herramienta no maneja resultados complejos.
¿Por qué se detuvo mi tabla antes de tiempo? La salida está limitada a 301 puntos. Reduce el rango o aumenta el incremento para cubrir todo el intervalo.
¿Puedo usar un orden no entero? Sí para valores de x no negativos; para x negativo un orden no entero no tiene valor real y se muestra como indefinido.
