Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, iki komşu kenarın uzunluğunu ve aralarındaki açıyı bildiğinizde paralelkenarın alanını ve çevresini bulur. Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir; bu nedenle iki farklı kenar uzunluğu olan a ve b ile aradaki theta açısı, şeklin biçimini ve boyutunu tam olarak belirler.
Nasıl kullanılır?
Taban uzunluğu a ile yan (eğik) kenar uzunluğu b değerlerini tutarlı bir birimde (metre, inç vb.) girin. Aradaki theta açısını yazın ve bunu derece mi yoksa radyan cinsinden mi verdiğinizi seçin. Hesaplayıcı size alanı S'yi kare uzunluk biriminde, çevreyi L'yi ise uzunluk biriminde döndürür.
Formülün açıklaması
Alan, iki kenarın çarpımının aralarındaki açının sinüsüyle çarpımına eşittir: $$S = a \times b \times \sin(\theta)$$ Buradaki \(b \times \sin(\theta)\) ifadesi paralelkenarın dik yüksekliğidir; dolayısıyla bu aslında taban × yükseklik hesabıdır. Çevre ise yalnızca $$L = 2(a + b)$$ şeklindedir ve açıya bağlı değildir. Hesaplama içinde, sinüs uygulanmadan önce derece değeri \(\theta_{rad} = \theta \times \frac{\pi}{180}\) ile radyana çevrilir.
Çözümlü örnek
a = 2, b = 1 ve theta = 60 derece için: theta radyan cinsinden \(60 \times \frac{\pi}{180} = 1{,}04719755\) olur ve \(\sin(60\degree) = 0{,}86602540\)'tır. Buna göre $$S = 2 \times 1 \times 0{,}86602540 = 1{,}73205081$$ (bu, 3'ün kareköküdür). Çevre ise $$L = 2 \times (2 + 1) = 6$$ olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Açı çevreyi değiştirir mi? Hayır. Çevre yalnızca kenar uzunluklarına bağlıdır; bu yüzden theta'yı değiştirmek L'yi sabit bırakırken yalnızca S'yi değiştirir.
En büyük alanı hangi açı verir? theta = 90 derece. Bu durumda \(\sin = 1\) olur ve şekil, alanı \(S = a \times b\) olan bir dikdörtgene dönüşür. theta 0 veya 180 dereceye yaklaştıkça alan 0'a doğru küçülür (yassılaşmış, dejenere bir paralelkenar).
Bütünler açılar neden aynı alanı verir? Çünkü \(\sin(\theta) = \sin(180\degree - \theta)\). Paralelkenarın iki iç açısı bütünlerdir ve aynı yüksekliği verir; bu nedenle iki değer de aynı alanı üretir.
