Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, bir yüzde değişimi tersine çevirerek başlangıçtaki (orijinal) değeri bulur. Elinizde yalnızca belirli bir yüzde artış ya da azalış sonrasındaki son tutar varsa, hesaplayıcı işlemi geriye doğru yaparak değişimden önceki değeri size söyler. KDV öncesi fiyatı hesaplamak, zamdan önceki maaşı bulmak veya indirimden sonra liste fiyatını geri çıkarmak gibi durumlarda son derece kullanışlıdır.
Nasıl kullanılır?
Önce değişimin bir artış mı yoksa azalış mı olduğunu seçin, ardından son değeri (şu anda elinizdeki tutarı) girin ve yüzde değişimi bir sayı olarak yazın. Hesaplayıcı size hem orijinal değeri hem de eklenen ya da çıkarılan gerçek tutarı verir.
Formülün açıklaması
Bir yüzde artış, orijinal değeri \((1 + r)\) ile çarpar; burada \(r\), oranın ondalık karşılığıdır. Bunu geri almak için son değeri \((1 + r)\)'ye bölersiniz:
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$Bir yüzde azalış ise \((1 - r)\) ile çarpar; dolayısıyla son değeri \((1 - r)\)'ye bölmek orijinal değeri geri verir:
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 - \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$Burada \(r = \text{yüzde} / 100\)'dür. Değişim miktarı ise basitçe son değer ile orijinal değer arasındaki farktır.
Çözümlü örnek
Diyelim ki bir ürün, %20'lik bir artışın ardından şu anda 120 TL. \(r = 0{,}20\) olduğunda, orijinal fiyat:
$$120 / (1 + 0{,}20) = 120 / 1{,}20 = 100$$olur. Artış miktarı ise \(120 - 100 = 20\)'dir. Dikkat edin: son değer olan 120'nin %20'sini almak (yani 24) yanlış sonuç verir; çünkü yüzde, daha küçük olan orijinal değer üzerinden uygulanmıştı.
Sıkça Sorulan Sorular
Neden yüzdeyi doğrudan son değerden çıkaramıyorum? Çünkü yüzde, son değere değil orijinal değere uygulandı. Onu son değerden çıkarmak, değişimi olduğundan büyük gösterir.
Azalış için yüzde %100 veya daha fazla olabilir mi? %100'lük bir azalış, sıfıra bölme anlamına gelir (değer tamamen yok olmuştur), bu yüzden çözülemez; azalış yüzdelerini %100'ün altında tutun.
Para ve her türlü birimle çalışır mı? Evet. Hesaplama birimden bağımsızdır; bu nedenle fiyatlar, maaşlar, nüfuslar, ağırlıklar ya da herhangi bir miktar için kullanılabilir.
