この計算ツールでできること
このツールは、パーセント変化を逆算して、変化前の「元の値」を求めるためのものです。たとえば「○％上がった／下がった後の最終的な金額」しかわからない場合でも、変化前にいくらだったのかを逆向きに計算します。税抜価格を割り戻したいとき、昇給前の元の給与を知りたいとき、値下げ後の定価をさかのぼって確認したいときなどに便利です。
使い方
まず変化が「増加」だったか「減少」だったかを選びます。次に最終的な値（現在手元にある金額）を入力し、変化率を数値で入力してください。計算ツールが元の値に加えて、実際に増減した金額も表示します。
計算式の解説
パーセント増加では、元の値に \((1 + r)\) を掛けます。ここで \(r\) は変化率を小数で表したものです。これを元に戻すには、最終的な値を \((1 + r)\) で割ります。
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$パーセント減少の場合は \((1 - r)\) を掛けているため、最終的な値を \((1 - r)\) で割れば元の値に戻ります。
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 - \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$\(r = \text{パーセント} \div 100\) です。変化した金額は、最終的な値と元の値の差そのものになります。
計算例
たとえば、ある商品が20％値上げされて現在120円になっているとします。\(r = 0.20\) とすると、元の価格は
$$120 \div (1 + 0.20) = 120 \div 1.20 = 100 \text{ 円}$$です。値上げ分は \(120 - 100 = 20\) 円でした。ここで、最終的な120円の20％（つまり24円）を使うのは誤りです。なぜなら、その20％はより小さい「元の値」に対して適用されたものだからです。
よくある質問
最終的な値からそのままパーセント分を引くのではダメなのですか？ 変化率は最終的な値ではなく、元の値に対して適用されているからです。最終的な値から引いてしまうと、変化分を多く見積もりすぎてしまいます。
減少率を100％以上にできますか？ 100％の減少は0で割ることになり（値が消えてしまうため）、計算できません。減少率は100％未満にしてください。
お金以外の単位でも使えますか？ はい。この計算は単位に依存しないため、価格・給与・人口・重量など、あらゆる数量に使えます。
