이 계산기는 무엇을 하나요
이 도구는 퍼센트 변화를 거꾸로 풀어 시작 시점의 원래 값을 찾아줍니다. 알려진 비율만큼 증가하거나 감소한 뒤의 최종 금액만 알고 있을 때, 이 계산기가 역방향으로 계산해 변화가 적용되기 전의 값이 얼마였는지 알려줍니다. 세전 가격을 거꾸로 구하거나, 인상 전 원래 연봉을 찾거나, 할인 후 가격에서 정가를 되짚을 때 유용합니다.
사용 방법
먼저 변화가 증가였는지 감소였는지 선택하세요. 그다음 최종 값(현재 가지고 있는 금액)을 입력하고, 변화율을 숫자로 입력하면 됩니다. 계산기는 원래 값과 함께 실제로 더해지거나 빼진 금액까지 함께 알려줍니다.
공식 풀이
퍼센트 증가는 원래 값에 \((1 + r)\)을 곱한 것입니다. 여기서 \(r\)은 비율을 소수로 나타낸 값입니다. 이를 되돌리려면 최종 값을 \((1 + r)\)로 나누면 됩니다.
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$반대로 퍼센트 감소는 \((1 - r)\)을 곱한 것이므로, 최종 값을 \((1 - r)\)로 나누면 원래 값을 복원할 수 있습니다.
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 - \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$이때 \(r = \text{퍼센트} \div 100\) 입니다. 변화량은 단순히 최종 값과 원래 값의 차이입니다.
계산 예시
어떤 제품이 20% 인상된 뒤 지금 120이라고 가정해 보겠습니다. \(r = 0.20\)이므로 원래 가격은
$$120 \div (1 + 0.20) = 120 \div 1.20 = 100$$입니다. 인상된 금액은 \(120 - 100 = 20\) 이 됩니다. 여기서 최종 값 120의 20%(즉 24)를 빼면 틀린다는 점에 주의하세요. 퍼센트는 더 작은 원래 값에 적용되었기 때문입니다.
자주 묻는 질문
그냥 최종 값에서 퍼센트만큼 빼면 안 되나요? 퍼센트는 최종 값이 아니라 원래 값에 적용되었기 때문입니다. 최종 값에서 빼면 실제 변화량보다 과장되게 계산됩니다.
감소율이 100% 이상일 수도 있나요? 100% 감소는 0으로 나누는 셈이 되어(값이 완전히 사라짐) 풀 수 없습니다. 감소율은 100% 미만으로 입력하세요.
돈이나 다른 단위에도 쓸 수 있나요? 네. 계산 자체는 단위와 무관하므로 가격, 연봉, 인구, 무게 등 어떤 수량에도 적용됩니다.
