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परिणाम

मूल मूल्य (बदलाव से पहले)

100

प्रतिशत बदलाव लागू होने से पहले

अंतिम मूल्य	120
बदलाव की रकम	20

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल किसी प्रतिशत बदलाव को उल्टा करके शुरुआती (मूल) मूल्य निकालता है। अगर आपको किसी ज्ञात प्रतिशत वृद्धि या कमी के बाद का सिर्फ अंतिम मूल्य पता है, तो यह कैलकुलेटर पीछे की ओर हिसाब लगाकर बता देता है कि बदलाव से पहले वह मूल्य कितना था। यह टैक्स लगने से पहले की कीमत निकालने, वेतन बढ़ने से पहले की मूल सैलरी जानने, या डिस्काउंट के बाद असली लिस्ट प्राइस वापस पाने में बहुत काम आता है।

इसका इस्तेमाल कैसे करें

सबसे पहले चुनें कि बदलाव वृद्धि था या कमी, फिर अंतिम मूल्य (जो रकम अभी आपके पास है) डालें और प्रतिशत बदलाव को एक संख्या के रूप में लिखें। कैलकुलेटर आपको मूल मूल्य के साथ-साथ वह वास्तविक रकम भी बता देगा जो जोड़ी या घटाई गई थी।

फॉर्मूला समझें

प्रतिशत वृद्धि में मूल मूल्य को $(1 + r)$ से गुणा किया जाता है, जहाँ $r$ दशमलव में दर है। इसे उल्टा करने के लिए अंतिम मूल्य को $(1 + r)$ से भाग दें। प्रतिशत कमी में मूल्य को $(1 - r)$ से गुणा किया जाता है, इसलिए अंतिम मूल्य को $(1 - r)$ से भाग देने पर मूल मूल्य वापस मिल जाता है।

$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$

यहाँ $r = \text{Percent} / 100$ होता है। बदलाव की रकम बस अंतिम और मूल मूल्य का अंतर होती है।

आरेख जिसमें अंतिम मान को एक जमा या घटा दर से भाग देकर मूल मान प्राप्त किया जाता है — मूल मान को पाने के लिए अंतिम मान को (1 जमा या घटा दर) से भाग दिया जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए कि 20% वृद्धि के बाद किसी उत्पाद की कीमत अब 120 है। $r = 0.20$ के साथ, मूल कीमत होगी $$120 / (1 + 0.20) = 120 / 1.20 = 100$$ वृद्धि की रकम थी $120 - 100 = 20$। ध्यान दें कि अंतिम 120 का 20% लेना (यानी 24) गलत होगा, क्योंकि प्रतिशत तो छोटे मूल मूल्य पर लगाया गया था।

दो क्षैतिज पट्टियाँ जो प्रतिशत वृद्धि के बाद छोटी मूल राशि और बड़ी अंतिम राशि की तुलना करती हैं — प्रतिशत वृद्धि मूल पट्टी को बड़ी अंतिम पट्टी में बदल देती है; गणित उलटने पर वह फिर छोटी हो जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अंतिम मूल्य में से सीधे प्रतिशत घटा क्यों नहीं देते? क्योंकि प्रतिशत मूल मूल्य पर लगाया गया था, अंतिम मूल्य पर नहीं। अंतिम मूल्य में से घटाने पर बदलाव असल से ज़्यादा दिखता है।

क्या कमी के लिए प्रतिशत 100% या उससे अधिक हो सकता है? 100% की कमी का मतलब होगा शून्य से भाग देना (मूल्य पूरी तरह खत्म), इसलिए यह हल नहीं किया जा सकता; कमी का प्रतिशत हमेशा 100% से कम रखें।

क्या यह पैसों और किसी भी इकाई के साथ काम करता है? हाँ। यह गणित किसी भी इकाई पर लागू होती है, इसलिए यह कीमतों, वेतन, जनसंख्या, वज़न या किसी भी मात्रा के लिए काम करती है।

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