ماذا تفعل هذه الحاسبة؟
تعمل هذه الأداة على عكس التغيّر المئوي للوصول إلى القيمة الأصلية (قبل التغيير). فإذا كنت تعرف فقط المبلغ النهائي بعد زيادة أو نقصان بنسبة معروفة، تقوم الحاسبة بالعمل بشكل عكسي لتخبرك بقيمة المبلغ قبل حدوث التغيير. وهي مفيدة لاستخراج السعر قبل الضريبة، أو معرفة الراتب الأصلي قبل العلاوة، أو استرجاع السعر الأصلي بعد التخفيض.
كيفية الاستخدام
حدّد أولًا ما إذا كان التغيير زيادة أم نقصانًا، ثم أدخل القيمة النهائية (المبلغ الذي بحوزتك الآن)، واكتب نسبة التغيّر كرقم. ستعطيك الحاسبة القيمة الأصلية إضافةً إلى المقدار الفعلي الذي تمّت إضافته أو طرحه.
شرح المعادلة
الزيادة المئوية تضرب القيمة الأصلية في \(1 + r\)، حيث \(r\) هي النسبة على شكل كسر عشري. ولعكس ذلك، نقسم القيمة النهائية على \(1 + r\). أما النقصان المئوي فيضرب القيمة في \(1 - r\)، لذا فإن قسمة القيمة النهائية على \(1 - r\) تعيد إلينا القيمة الأصلية. وهنا \(r = \dfrac{\text{النسبة المئوية}}{100}\). أما مقدار التغيّر فهو ببساطة الفرق بين القيمة النهائية والقيمة الأصلية.
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 - \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$
مثال محلول
لنفترض أن سعر منتج أصبح 120 بعد زيادة قدرها 20%. مع \(r = 0.20\)، يكون السعر الأصلي:
$$\text{السعر الأصلي} = \frac{120}{1 + 0.20} = \frac{120}{1.20} = 100$$وبذلك يكون مقدار الزيادة \(120 - 100 = 20\). لاحظ أن حساب 20% من القيمة النهائية 120 (أي 24) سيكون خاطئًا، لأن النسبة طُبّقت على القيمة الأصلية الأصغر وليس على النهائية.
الأسئلة الشائعة
لماذا لا نطرح النسبة من القيمة النهائية مباشرةً؟ لأن النسبة المئوية طُبّقت على القيمة الأصلية وليس على القيمة النهائية. فطرحها من القيمة النهائية يضخّم مقدار التغيّر.
هل يمكن أن تكون نسبة النقصان 100% أو أكثر؟ النقصان بنسبة 100% يؤدي إلى القسمة على صفر (تتلاشى القيمة تمامًا)، لذا لا يمكن حلّه؛ احرص على أن تبقى نسب النقصان أقل من 100%.
هل تعمل مع النقود وأي وحدات أخرى؟ نعم. الحسابات لا تتأثر بنوع الوحدة، لذا فهي تصلح للأسعار والرواتب وأعداد السكان والأوزان أو أي كمية أخرى.
