Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này tính ngược một mức thay đổi phần trăm để tìm ra giá trị ban đầu (giá gốc). Nếu bạn chỉ biết giá trị sau khi đã tăng hoặc giảm một tỷ lệ phần trăm nhất định, công cụ sẽ tính lùi để cho bạn biết con số trước khi thay đổi là bao nhiêu. Rất tiện khi bạn muốn tách giá chưa thuế, tìm mức lương trước khi được tăng, hay khôi phục giá niêm yết sau một đợt giảm giá.
Cách sử dụng
Chọn xem mức thay đổi là tăng hay giảm, nhập giá trị cuối (số tiền bạn đang có), rồi nhập tỷ lệ phần trăm thay đổi dưới dạng một con số. Công cụ sẽ trả về giá trị gốc cùng với số lượng thực tế đã được cộng thêm hoặc trừ đi.
Giải thích công thức
Khi tăng phần trăm, giá trị gốc được nhân với \((1 + r)\), trong đó \(r\) là tỷ lệ ở dạng số thập phân. Để tính ngược lại, ta chia giá trị cuối cho \((1 + r)\).
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 + \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$Khi giảm phần trăm, giá trị gốc được nhân với \((1 - r)\), nên chia giá trị cuối cho \((1 - r)\) sẽ khôi phục được giá trị ban đầu.
$$\text{Original} = \frac{\text{Final Value}}{1 - \dfrac{\text{Percent}}{100}}$$Ở đây \(r = \text{phần trăm} / 100\). Lượng thay đổi đơn giản là hiệu số giữa giá trị cuối và giá trị gốc.
Ví dụ minh họa
Giả sử một sản phẩm hiện có giá 120 sau khi tăng 20%. Với \(r = 0{,}20\), giá gốc là
$$120 / (1 + 0{,}20) = 120 / 1{,}20 = 100$$Lượng tăng là \(120 - 100 = 20\). Lưu ý rằng nếu lấy 20% của giá trị cuối 120 (tức là 24) thì sẽ sai, bởi vì phần trăm được áp dụng trên giá trị gốc nhỏ hơn.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao không trừ thẳng phần trăm khỏi giá trị cuối? Vì tỷ lệ phần trăm được tính trên giá trị gốc chứ không phải giá trị cuối. Nếu trừ trực tiếp khỏi giá trị cuối, bạn sẽ tính dư lượng thay đổi.
Mức giảm có thể là 100% trở lên không? Giảm 100% sẽ dẫn đến phép chia cho 0 (giá trị biến mất hoàn toàn), nên không thể giải được; hãy giữ tỷ lệ giảm dưới 100%.
Công cụ có dùng được cho tiền tệ và mọi đơn vị không? Có. Phép tính không phụ thuộc vào đơn vị, nên áp dụng được cho giá cả, lương bổng, dân số, khối lượng hay bất kỳ đại lượng nào.
