Swamee-Jain Sürtünme Faktörü Hesaplama Aracı nedir?
Swamee-Jain denklemi, bir borudaki tam türbülanslı akış için Darcy sürtünme faktörünü (f) tahmin eden açık (doğrudan) bir formüldür. Kapalı yapıdaki Colebrook-White denkleminin doğrudan bir yaklaşımı olarak geliştirilmiş olup, iteratif çözüm yapma ihtiyacını ortadan kaldırır. Mühendisler, boru hatlarındaki yük kaybını ve basınç düşüşünü Darcy-Weisbach denklemi aracılığıyla hesaplamak için bu sürtünme faktörünü kullanır.
Nasıl kullanılır?
Üç değer girin: mutlak boru pürüzlülüğü \(\varepsilon\) (metre cinsinden), boru iç çapı \(D\) (metre cinsinden) ve akışın Reynolds sayısı \(\text{Re}\). Hesaplayıcı, bağıl pürüzlülüğü \(\varepsilon/D\) olarak bulur ve boyutsuz Darcy sürtünme faktörünü döndürür. Denklem \(5000 \le \text{Re} \le 10^8\) ve \(10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}\) aralığında geçerlidir.
Formülün açıklaması
Sürtünme faktörü şu şekilde verilir:
$$f = \dfrac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\dfrac{\text{Roughness }\varepsilon\,/\,\text{Diameter }D}{3.7} + \dfrac{5.74}{\text{Re}^{0.9}}\right)\right]^{2}}$$Logaritmanın içindeki iki terim, bağıl pürüzlülük (boru cidarı) etkisini ve viskoz (Reynolds sayısı) etkisini temsil eder. Akış tamamen pürüzlü hâle geldikçe ikinci terim kaybolur ve \(f\), \(\varepsilon/D\) tarafından belirlenen sabit bir değere yaklaşır.
Çözümlü örnek
\(\varepsilon = 0{,}00015 \text{ m}\), \(D = 0{,}1 \text{ m}\) ve \(\text{Re} = 100.000\) alalım. Bu durumda \(\varepsilon/D = 0{,}0015\) olur, yani \((\varepsilon/D)/3{,}7 = 0{,}000405405\). \(\text{Re}^{0,9} = 100000^{0,9} \approx 31622{,}78\) olduğundan \(5{,}74/\text{Re}^{0,9} \approx 0{,}00018152\) bulunur. Toplam \(0{,}00058693\) olur; bunun \(\log_{10}\) değeri \(\approx -3{,}23139\); karesi \(\approx 10{,}4419\). Böylece \(f = 0{,}25 / 10{,}4419 \approx 0{,}02394\) elde edilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu, Darcy mi yoksa Fanning sürtünme faktörü mü? Darcy (Darcy-Weisbach) sürtünme faktörünü verir. Fanning faktörünü elde etmek için 4'e bölün.
Laminer akışta çalışır mı? Hayır. Yaklaşık 2300'ün altındaki \(\text{Re}\) değerleri için bunun yerine \(f = 64/\text{Re}\) bağıntısını kullanın.
Ne kadar doğrudur? Geçerli aralığında Colebrook denklemine göre yaklaşık %1-2 hata payı içinde sonuç verir; bu da mühendislik tasarımı için son derece iyidir.
